Investigation of Chiral Invariant Yukawa Models on the Lattice

• Applicant: Professor Dr. Michael Müller-Preußker (†)
• Subject Area: Nuclear and Elementary Particle Physics, Quantum Mechanics, Relativity, Fields
• Term: from 2005 to 2014
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5454994

• Final Report Year: 2015

Final Report Abstract

Mit der Entdeckung des Higgs-Bosons am Large Hadron Collider (LHC) am CERN sind alle Teilchen identifiziert, die das Standardmodell vorhersagt, um die Wechselwirkung der Elementarteilchen zu beschreiben. Dies macht das Standardmodell zu einer vollständigen Theorie. Allerdings gibt es verschiedene physikalische Beobachtungen, die das Standardmodell nicht erklären kann. Dies sind etwa die markante Hierarchie der Quarkmassen, die Asymmetrie zwischen Materie und Antimaterie oder auch die dunkle Materie. Zudem ist das Standardmodell in sich nicht konsistent. Wir wissen, dass das Standardmodell aus theoretischen Gründen nicht zu beliebigen Energien gültig sein kann und ab einer bestimmten, uns aber unbekannten Energieskala durch eine neue Physik ersetzt werden muss. Dies impliziert, dass man einen unphysikalischen Parameter Λ in die Theorie einführen muss, der einerseits die Theorie regularisiert, der aber andererseits nicht aus der Theorie entfernt werden kann. Die notwendige Existenz des Λ-Parameters führt dazu, dass es theoretische obere und untere Schranken für die Higgs-Bosonmasse gibt. In diesem Projekt wurden diese Schranken als Funktion von Λ bestimmt. Dazu wurde das Standardmodell in einem bestimmten Limes betrachtet, in dem nur die Wechselwirkung zwischen den Higgs-Feldern und den Quarkfeldern übrig bleibt. Dieses sogenannte Higgs-Yukawa-Modell wurde auf einem diskreten, Euklidischen Raum-Zeit-Gitter formuliert, was es ermöglichte, Simulationen auf Supercomputern durchzuführen, um die angestrebten Schranken an die Higgs-Bosonmasse zu berechnen. Dabei wurden die Simulationen durch analytische Rechnungen in der Gitterstörungstheorie begleitet, um die Simulationen zu kontrollieren. Als Ergebnis wurde gefunden, dass für die experimentell bestimmte Masse des Higgs-Bosons von 126 GeV das Standardmodell bis zu sehr hohen Energien, nahe der Planck-Skala gültig sein kann, ohne mit den berechneten theoretischen Schranken in Konflikt zu geraten. Die in diesem Projekt entwickelten Techniken wurden zudem angewandt, um Erweiterungen des Standardmodells zu testen. Dabei war es uns möglich, eine vorgeschlagene, potentielle vierte Quarkgeneration auszuschließen. Eine weitere Änderung des Standardmodells durch Hinzunahme von höher-dimensionalen Wechselwirkungstermen ist zurzeit in der Untersuchung. Es zeichnet sich aber ab, dass solche Terme die Schranken durchaus ändern können und teilweise im Konflikt mit der Masse des Higgs-Bosons von 126 GeV stehen. Diese interessanten erste Ergebnisse sollen in der Zukunft weiter untersucht werden.

Publications

• The Phase structure of a chirally invariant lattice Higgs-Yukawa model - numerical simulations”. JHEP 0710, 001 (2007)
  P. Gerhold and K. Jansen
  
• “The Phase structure of a chirally invariant lattice Higgs-Yukawa model for small and for large values of the Yukawa coupling constant”. JHEP 0709, 041 (2007)
  P. Gerhold and K. Jansen
  
• “Lower Higgs boson mass bounds from a chirally invariant lattice Higgs-Yukawa model with overlap fermions”. JHEP 0907, 025 (2009)
  P. Gerhold and K. Jansen
  
• “Upper Higgs boson mass bounds from a chirally invariant lattice Higgs- Yukawa model”. JHEP 1004, 094 (2010)
  P. Gerhold and K. Jansen
  
• “Higgs boson mass bounds in the presence of a very heavy fourth quark generation”. JHEP 1101, 143 (2011)
  P. Gerhold, K. Jansen and J. Kallarackal
  
• “The Higgs boson resonance width from a chiral Higgs-Yukawa model on the lattice”. Phys. Lett. B 710, 697 (2012)
  P. Gerhold, K. Jansen and J. Kallarackal
  (See online at https://doi.org/10.1016/j.physletb.2012.03.049)
• “A lattice study of a chirally invariant Higgs-Yukawa model including a higher dimensional Φ6 -term”. arXiv:1501.05440 [hep-lat]
  D. Y.-J. Chu, K. Jansen, B. Knippschild, C.-J. D. Lin and A. Nagy
  
• “Constraining a fourth generation of quarks: non-perturbative Higgs boson mass bounds”. Phys. Lett. B 723, 95 (2013)
  J. Bulava, K. Jansen and A. Nagy
  (See online at https://doi.org/10.1016/j.physletb.2013.04.041)
• “Higgs-Yukawa model in chirally-invariant lattice field theory”. Adv. High Energy Phys. 2013, 875612 (2013)
  J. Bulava, P. Gerhold, K. Jansen, J. Kallarackal, B. Knippschild, C.-J. D. Lin, K. I. Nagai and A. Nagy et al.
  (See online at https://doi.org/10.1155/2013/875612)
• “Phase structure and Higgs boson mass in a Higgs-Yukawa model with a dimension-6 operator”. arXiv:1501.00306 [hep-lat]
  D. Y.-J. Chu, K. Jansen, B. Knippschild, C.-J. D. Lin, K. I. Nagai and A. Nagy