Die Dynamik von Problemen mit Phasenübergang in Festkörpern und Fluiden kann durch Systeme nichtlinearer Erhaltungssätze vom gemischt hyperbolisch-elliptischen Typ beschrieben werden. Die Phasenübergänge selbst werden dabei als (unstetige) Schockwellen dargestellt, so dass man vom Sharp-Interface Ansatz spricht. Auf der Basis von analytischen Resultaten zur Wohlgestelltheit wird eine Methode zur selbstadaptiven numerischen Lösung der Erhaltungssätze in mehreren Raumdimensionen auf unstrukturierten Gittern entwickelt und implementiert. Das numerische Verfahren wird an Modellproblemen mit bekannter Lösung validiert und abschließend auf zwei physikalisch relevante Prozesse angewendet werden: Twinning in Metalllegierungen und Blasenoszillation/-kollision.
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