Auslegung robuster Regelungen für nichtlineare dynamische Systeme mit unsicheren Parametern mit Methoden der Nichtlinearen Dynamik

• Applicant: Professor Dr.-Ing. Wolfgang Marquardt
• Subject Area: Automation, Mechatronics, Control Systems, Intelligent Technical Systems, Robotics
• Term: from 2005 to 2010
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5453011

Es soll eine neuartige Methode für die Auslegung von Reglern für nichtlineare dynamische Systeme mit unsicheren Parametern entwickelt werden. Das zu entwickelnde Reglerent- wurfsverfahren setzt die Auswahl einer linearen oder nichtlinearen Regelungsstruktur (z.B. PID oder Ausgangslinearisierung) voraus und erlaubt dann im Sinne eines optimie- rungsbasierten Syntheseansatzes die Wahl aller freien Parameter des Reglers (und ggf. auch des Systems), um gewünschte Anforderungen an die Regelung (Stabilität, Güte) auch bei unsicheren Parametern garantieren zu können. Das zu entwickelnde Reglerentwurfsverfahren basiert auf Methoden der Konstruktiven Nichtlinearen Dynamik, die von den Antragstellern in den letzten Jahren unter Nut- zung der Bifurkationstheorie entwickelt und für den Entwurf verfahrenstechnischer Sy- steme erfolgreich eingesetzt wurde, um bei vorgegebener Systemstruktur ökonomisch optimale Arbeitspunkte zu bestimmen, die gewünschte dynamische Eigenschaften auch bei unsicheren Modellparametern aufweisen. In diesem Vorhaben soll diese sogenannte Normalenvektor-Methode für den Reglerentwurf erweitert werden. Die erste geförderte Projektphase umfasste die Weiterentwicklung der Theorie, deren Umsetzung in Software und die Erprobung an ausgewählten, kleineren Testproblemen. In der zweiten Phase sollen zwei zentrale Problemstellungen behandelt werden, die in der explorativen ersten Phase des Projektes noch nicht berücksichtigt wurden, die aber für eine Etablierung der Methode von entscheidender Bedeutung sind. Zum einen soll die Klasse an parametrierten Störsignalen verallgemeinert werden. Die Berücksichtigung eines möglichst allgemeinen Störsignals ist wichtig, um exemplarische Ergebnisse, wie sie in der ersten Phase erzielt wurden, zu verallgemeinern. Zum anderen soll der Nachweis erbracht werden, dass mit dem Ansatz auch Problemstellungen gelöst werden können, die über akademische Fallbeispiele hinausgehen. Erst bei komplexeren Problemstellun- gen und größeren Modellen kommen die Stärken der Methode, eine große Anzahl an Unsicherheiten berücksichtigten zu können und die Integration von System- und Regler- entwurf zu ermöglichen, voll zum Tragen.

• DFG Programme: Research Grants
• Participating Person: Professor Dr.-Ing. Martin Mönnigmann