Optimaler Transport und Maßoptimierungsgrundlage für robustes und kausales maschinelles Lernen

• Antragsteller: Dr. Jia-Jie Zhu
• Subject Area: Mathematik ; Theoretische Informatik
• Term: since 2024
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 543963649

Der Projektvorschlag konzentriert sich auf die mathematische Grundlage zum Verständnis und zur Bewältigung von Verteilungsverschiebungen in der maschinellen Lernens (ML), insbesondere für den Umgang mit strukturierten Verteilungsverschiebungen und kausalen Schlussfolgerungen mit hochdimensionalen Daten. Dies beinhaltet den Umgang mit Diskrepanzen zwischen Trainings- und Testdatenverteilungen. Das Projekt zielt darauf ab, ein rigoroses theoretisches Rahmenwerk zum Verständnis und zur Bewältigung strukturierter Verteilungsverschiebungen mithilfe von variationalen Ansätzen zu dynamischen Systemen, Gradientenflüssen von Wahrscheinlichkeitsmaßen und optimalem Transport zu entwickeln. Die Hauptziele umfassen: - Die Entwicklung variationaler Modelle für strukturierte Verteilungsverschiebungen in hochdimensionalen Daten. Dies beinhaltet die Verwendung von Gradientenflusstheorie für die Maßoptimierung in neuen Geometrien, die für strukturierte Verteilungsverschiebungen geeignet sind. - Die Etablierung eines einheitlichen Rahmens zur Maßoptimierung für die Modellierung und Bewertung von Verteilungsverschiebungen. Dieser Rahmen wird das Wissen im Bereich der Maßoptimierung vorantreiben und ein robusteres und vertrauenswürdigeres Modell für ML-Training, Datengenerierung und Vorhersage bieten. Anschließend werden wir strukturierte verteilungsrobuste Lernalgorithmen untersuchen. - Die Erforschung modernster flussbasierter generativer Modelle zur Modellierung strukturierter Verteilungsverschiebung.

• DFG Programme: Schwerpunktprogramme
• Subproject of: SPP 2298: Theoretische Grundlagen von Deep Learning