Numerische Simulation gekoppelter Systeme partieller und gewöhnlicher Differentialgleichungen

• Applicant: Professor Dr. Bernd Simeon
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2004 to 2008
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5437755

Das enorme Potential der Formgedächtnismaterialien spiegelt sich in einer Vielzahl von technischen und neuerdings auch medizinischen Anwendungen. Speziell in der Robotik wird aktuell der Einsatz von Formgedächtnisantrieben als Mikroaktoren untersucht, um eine sehr kompakte und biologischen Vorbildern nachempfundene Bauweise zu realisieren. ... Zielsetzung des beantragten Projektes ist die Entwicklung numerischer Diskretisierungen in Ort und Zeit, mit besonderem Augenmerk auf der Interpretation als verallgemeinerte differentiell-algebraische Gleichung, um die Kopplung zu klassifizieren und Konvergenzprobleme abzufangen. Aus der Vielfalt an Modellen für den Formgedächtniseffekt soll ein neuer Zugang aufgegriffen werden, der im Rahmen der Viskoplastizität interpretierbar ist und der es erlaubt, eine in sich konsistente Modellhierarchie vom Kraftelement bis zum dreidimensionalen Kontinuum aufzubauen. Das geplante Arbeitsprogramm stützt sich ab auf vorliegende Erfahrungen und Methoden aus der Simulation elastoplastischer Materialprozesse sowie gekoppelter dynamischer mechanischer Systeme. Darüber hinaus dient der am Lehrstuhl für Angewandte Mechanik der TU München entwickelte künstliche Finger als konkretes Beispiel aus der Robotik.

• DFG Programme: Research Grants