Entwicklung von Schädigungs- und Gradientenmodellen der Plastizität für metallische Werkstoffe bei Hochgeschwindigkeitsbeanspruchungen
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Die Bedingungen der Eindeutigkeit von Lösungen verschiedener nicht-lokaler, auf der Gradienten-Plastizität beruhender Modellformulierungen sind systematisch untersucht worden. Für die untersuchten lokalen und ratenunabhängigen Modelle fällt der Verlust der Eindeutigkeit der Lösung mit dem Verlust der Stabilität der Lösung zusammen und tritt zu dem Zeitpunkt auf, bei dem das Material von einem verfestigendem zu entfestigendem Verhalten übergeht. Hingegen bleibt für lokale und ratenabhängige Modellformulierungen die Eindeutigkeit der Lösung auch bei entfestigendem Materialverhalten erhalten, auch wenn gleichzeitig ein Verlust der Stabilität auftritt. Für das nicht-lokale, dehnratenunabhängige Modell bleibt die Hyperbolizität des Differentialgleichungssystems und somit die Eindeutigkeit der Lösung in Abhängigkeit vom nicht-lokalen Parameter innerhalb des betrachteten Prozesses erhalten. Hingegen tritt bei dem dehnratenabhängigen auf der Gradienten-Plastizität beruhenden Modell kein Eindeutigkeitsverlust der Lösungen auf. Mit der numerischen Umsetzung des beschriebenen nicht-lokalen Modells der Gradienten-Plastizität im Rahmen der Methode der Finiten-Elemente wird ein Berechnungswerkzeug bereitgestellt, das es ermöglicht, eine breite Klasse von Lokalisierungsphänomenen metallischer Bauteile unter Hochgeschwindigkeitsbeanspruchungen nahezu netzunabhängig zu simulieren. Unter Verwendung dieses Berechnungswerkzeuges sind eine Zugscheibe ohne anfängliche Imperfektionen und die Ausbildung adiabatischer Scherbänder unter Druckbelastung simuliert worden. Im Gegensatz zu der lokalen Modellierung von Lokalisierungseffekten unter Hochgeschwindigkeitsbeanspruchungen, bei der die erzielten Simulationsergebnisse jeweils nur in Abhängigkeit der jeweils verwendeten Elementkantenlängen interpretiert werden können, werden infolge der nicht-lokalen Modellierung Ergebnisse erzielt, die im Sinne eines konvergierenden Lösungsverhaltens sinnvoll interpretiert werden können. Dies stellt einen entscheidenden Beitrag zur Verbesserung der Beurteilung und Interpretation der Simulationsergebnisse im Rahmen der genannten Anwendungsbereiche dar.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
- Nicht-lokale, dehnratenabhängige Modellierung adiabatischer
Scherbänder an Proben und Bauteilen. Tagungsband Arbeitskreis Bruchvorgänge, 2007, pp. 277 - 283.
Flatten A., Klingbeil D., Svendsen, B.
- Untersuchungen zur Stabilit ¨at lokaler und nicht-lokaler
dehnratenahbh¨angiger Modelle zur Simulation von Hochgeschwindigkeitsbeanspruchungen. 41. Tagung Arbeitskreis Bruchvorg¨ange, 2009, pp. 115 - 134.
Klingbeil, D., Flatten, A., Svendsen, B.
- On the Stability of Local and Non-local Damage Models at High Strain Rates. European Conference on Fracture 18, 2010, CD, Beitrag 742.
Klingbeil, D., Flatten, A., Svendsen, B.
