Investigations on the stability of defect stripes in Ising-like magnets
Final Report Abstract
(a) Quantenvariante des XXZ-Antiferromagneten Bei der Quantenvariante des XXZ-Antiferromagneten auf einem Quadratgitter im Magnetfeld [1,2] ist eine vor wenigen Jahren in der Gruppe von Prof. Troyer an der ETH Zürich erfolgte Monte-Carlo-Analyse [3] kritisch überprüft worden. In der Tat deuten die mithilfe der Methode der 'Stochastischen Reihenentwicklung' durchgeführten neuen Simulationen (teilweise in Zusammenarbeit mit Dr. Weßel (Universität Stuttgart)), mit besserer Statistik und für größere Systeme, darauf hin, dass das Zürcher Phasendiagramm, mit einem kritischen Endpunkt als TYipelpunkt zwischen der antiferromagnetischen, Spin-Flop- und paramagnetischen Phase zumindest quantitativ korrigiert werden sollte [1,2]. (b) Untersuchung bikonischer Fluktuationen im klassischen anisotropen XXZModell In der klassischen Variante des Modells wurde erstmals klar die Bedeutung von 'bikonischen' (d.h. Doppelkegel-) Konfigurationen erkannt. Die beiden von den Spinvektoren beschriebenen Kegel beziehen sich auf die benachbarten Untergitter des Systems. Im Grundzustand ist ein Kontinuum solcher Konfigurationen bei dem kritischen Feld, das die antiferromagnetischen und Spin-Flop-Strukturen voneinander trennt, zusammen mit diesen beiden Strukturen entartet. Dabei kann der Polarwinkel des einen Kegels kontinuierlich variiert werden, und der Polarwinkel des benachbarten zweiten Kegels wird eindeutig durch den ersten Kegel festgelegt. Die sich daraus ergebende hohe Entartung des Grundzustands liefert offenbar den Schlüssel, um das thermische Verhalten des Modells korrekt zu verstehen. Mithilfe von aufwendigen Monte-Carlo-Simulationen wurden über verschiedene physikalische Größen deutliche Hinweise auf eine schmale, von entartet-bikonischen Fluktuationen dominierte Zwischenphase zwischen der antiferromagnetischen und der Spin-Flop-Phase gefunden. Ein für höherdimensionale Antiferromagneten vermuteter bikritischer Punkt tritt weder bei nichtverschwindender Temperatur, T > 0, noch im Grundzustand auf. Um ein solches Szenario abzusichern, ist das Modell um einen Ein-Ionen-Anisotropie-Term erweitert worden. Je nach Vorzeichen dieses Zusatztermes wird die Uniaxialität verstärkt oder abgeschwächt. Im Grundzustand werden bikonische Strukturen entweder in einem endlichen Feldintervall stabilisiert oder aber sie werden für alle Felder komplett unterdrückt. In dem einen Fall werden bei Temperaturen T > 0 eine geordnete bikonische Phase und somit auch ein tetrakritischer Punkt, und in dem anderen Falle wird ein direkter Phasenübergäng 1. Art zwischen der ant if er romagne tischen und der Spin-Flop-Phase in den Simulationen nachgewiesen. Das Phasendiagramm des reinen XXZ-Modells weicht von diesen beiden Szenarien ab und scheint zwischen ihnen zu vermitteln, mit einem 'verborgenen' (hidden) tetrakritischen Punkt bei T=Q [1,2,4,5]. (c) Untersuchungen zum klassischen, anisotropen XY-Antiferromagneten Hierbei handelt es sich um eine einfache, zweikomponentige Variante des zweidimensionalen XXZ-Antiferromagneten, die im Grundzustand neben den antiferromagnetischen und Spin-Flop-Strukturen zu den bikonischen analoge Zwischenstrukturen ('bidirectional structures') aufweist. Monte-Carlo- Simulationen deuten daraufhin, dass diese entarteteten Strukturen auch thermisch eine wichtige Rolle spielen und zu einer sehr schmalen, ungeordneten Zwischenphase führen. Erste Anmerkungen hierzu werden in der Publikation [1] gegeben. Ausführlichere Resultate werden in [4] dargestellt. Erweiterungen auf dreidimensionale Probleme werden zur Zeit im Rahmen einer Diplomarbeit untersucht.
Publications
- C. Zhou, D.P. Landau und T.C. Schulthess, Phys. Rev. B78, 024433 (2007).
- M. Holtschneider, Dissertation, RWTH Aachen (2007)
- M. Holtschneider, S. Wessel und W. Selke. Phys. Rev. B 75, 224417 (2007)
