Hydrodynamische Fluktuationen von Verzweigungsmodellen in katalytischen Medien mit unendlicher Erwartung

• Antragsteller: Dr. Klaus Fleischmann
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2004 bis 2007
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 5420051

• Erstellungsjahr: 2007

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Erstmals wurde nachgewiesen, daß für ein Modell in einem katalytischen Medium mit unendlicher asymptotischer Dichte hydrodynamische Fluktuationen existieren: Sie lassen sich eingrenzen zwischen Vielfache eines verallgemeinerten stabilen Ornstein-Uhlenbeck-Prozesses. Es bleibt das lohnenswerte Ziel, dieses Ergebnis zu einem Konvergenzsatz zu verschärfen.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• Hydrodynamic limit fluctuations of super-Brownian motion with a stable catalyst. Electronic J. Probab., 11(30):723-767, 2006
  K. Fleischmann, P. Mörters, and V. Wachtel
  
• Critical Galton-Watson processes: The maximum of total progenies within a large window (in Russian). Teor. Verojatn. i Primenen., 52(3}:419-445, 2007
  K. Fleischmann, V.A. Vatutin, and V. Wachtel
  
• Large deviations for sums indexed by the generations of a Galton-Watson process. Probab. Theory Related Fields, 2007
  K. Fleischmann and V. Wachtel
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1007/s00440-007-0090-1)
• Lower deviation probabilities for supercritical Galton-Watson processes. Ann. Inst. Henri Poincare Probab. Statist., 43(2):233-255, 2007
  K. Fleischmann and V. Wachtel
  
• Moderate deviations for random walk in random scenery. Stock. Process. Appl., 2007
  K. Fleischmann, P. Mörters, and V. Wachtel
  (Siehe online unter https://doi.org/10.1016/j.spa.2007.11.001)
• The critical Galton-Watson process without further power moments. J. Appl. Probab., 44:753-769, 2007
  S.V. Nagaev and V. Wachtel