BN-Paare in der Modelltheorie

• Applicant: Professorin Dr. Katrin Tent
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2003 to 2007
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5406102

Seit einigen Jahren beschäftige ich mich mit der Klassifikation von Gruppen, die auf Tits-Gebäuden operieren, insbesondere also mit Gruppen mit einem BN-Paar. Da solche Gruppen typischerweise vom Lie-Typ sind, spielen sie in vielen Zusammenhängen eine wichtige Rolle. Insbesondere war die Klassifikation von endlichen BN-Paaren für die Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen entscheidend. Für Gruppen von endlichem Morley Rang wird eine ähnliche Klassifikation angestrebt. Die sogenannte Cherlin-Zilber Vermutung besagt, daß eine einfache Gruppen von endlichem Morley Rang eine lineare algebraische Gruppe über einem algebraisch abgeschlossenen Körper, insbesondere also eine Gruppe vom Lie-Typ mit BN-Paar, ist. BN-Paare von endlichem Morley Rang sind daher in das Zentrum meiner Arbeit gerückt, wobei sich die von mir entwickelten Techniken auch außerhalb des modelltheoretischen Kontextes anwenden lassen und zu neuen Ergebnissen in der Gruppentheorie geführt haben. Diese Techniken sollen in diesem Projekt weiterentwickelt und auf weiterreichende Fragestellungen angewendet werden. Insbesondere sollen alle BN-Paare vom Rang 2 und endlichem Morley Rang klassifiziert werden.

• DFG Programme: Research Grants