Wellenvorgänge und Fluid-Festkörper-Wechselwirkungen beim wandnahen Kollaps von Blasen normaler und retrograder Gase

• Applicant: Professor Dr.-Ing. Josef Ballmann
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 1997 to 2003
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5382696

In dem Forschungsvorhaben werden numerische Verfahren für Wellenvorgänge in mehrphasigen Fluiden unter Berücksichtigung von Fluid-Festkörper-Wechselwirkung weiterentwickelt und für Simulationen eingesetzt. Dabei bilden die Entstehung und Focussierung von Stoßwellen beim Kollaps gas- oder dampfgefüllter Blasen in einer Flüssigkeitsumgebung - und, beim Kollaps nahe an einer festen Wand - die experimentell beobachteten Gestaltänderungen der Blase mit Flüssigkeitsstrahlbildung und die Flüssigkeits-Wand-Wechselwirkung den Mittelpunkt. Die Ausgangsbasis sind ein Finite-Element-Verfahren in Zweiphasenformulierung und ein Finite-Volumen-Verfahren zur Lösung der instationären Navier-Stokes-Gleichungen, das zunächst nur für Gasströmungen galt und in zwei Raumdimensionen formuliert ist. Mit beiden Verfahren sollen Fluide unterschiedlicher Klassen untersucht werden, deren Druck-Dichte-Funktion entweder konvex oder nichtkonvex ist. Theoretisch fundierte, konsistente Interpretationen von Experimenten zum Blasenkollaps selbst und dessen Wechselwirkungen mit festen Wänden fehlen bisher. An Experimenten mit nichtkonvexen Fluiden herrscht, von einer Ausnahme abgesehen, überhaupt ein Mangel. Ziele des Vorhabens sind deshalb, neben klärenden Beiträgen zu den erreichbaren Zustandsänderungen und Flüssigkeits-Wand-Interaktionen beim wandnahen Kollaps, auch Erkenntnisse über mögliche neue Experimente mit retrograden Fluiden bei mäßigen Kosten.

• DFG Programme: Priority Programmes
• Subproject of: SPP 1035: Analysis und Numerik von Erhaltungsgleichungen