Inverse Streuprobleme für elektromagnetische Wellen mit Anwendung bei der Leukämie Diagnose

Leukämie verursacht eine Veränderung der elektrischen Leitfähigkeit und der elektrischen Permeabilität im Knochenmark. Daher ist es naheliegend zu untersuchen, ob eine schmerzfreie Leukämie Diagnostik unter Verwendung von elektromagnetischen Wellen möglich ist. Die mathematische Modellierung hierzu führt auf ein inverses inhomogenes Medium Problem für die zeitharmonischen Maxwell Gleichungen. In diesem Projekt soll untersucht werden wie weit die Approximation des sehr komplexen inversen inhomogenen Medium Problems durch ein einfacheres inverses Transmissionsproblem mit konstanten Koeffizienten ein bezüglich der Rekonstruktionsgenauigkeit und des Rechenaufwandes akzeptables Verfahren liefert. Für die approximative Lösung des inversen Transmissionsproblems sollen dabei regularisierte Newton Verfahren benutzt und untersucht werden.

DFG-Verfahren Sachbeihilfen