Streulichtsimulation mittels T-Matrix Methode

• Applicant: Dr.-Ing. Thomas Wriedt
• Subject Area: Mechanical Process Engineering
• Term: from 2002 to 2007
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5359813

• Final Report Year: 2007

Final Report Abstract

Auf dem Gebiet der Simulation der Lichtstreuung von Einzelpartikeln mittels der T-Matrix Methode konnten im Rahmen des Vorhabens deutliche Fortschritte erzielt werden. Ein grundsätzliches Problem bei konventionellen T-Matrix Verfahren ist die Beschränkung auf Partikeln mit nicht zu großen Achsverhältnissen (Verhältnis Durchmesser zu Dicke). So liegt zum Beispiel das Limit für flache Scheiben bei ca. 4:1 [1]; auch bei Ellipsoiden lassen sich nicht viel höhere Werte erreichen. Die Ursache dafür liegt in der Reihenentwicklung, die einen zentralen Bestandteil in der T-Matrix Methode darstellt: sie muss theoretisch unendlich sein, praktisch jedoch natürlich endlich, und dies führt zu numerischen Instabilitäten - speziell bei großen Partikeln, nicht-sphärischen Partikeln oder nicht-regelmäßigen bzw. nichtglatten Partikeln (Konkavität, Rauigkeit). In diesem Vorhaben konnten nun mit der Hilfe der neu entwickelten Nullfield Method with Discrete Sources (NFM-DS) [2] unter anderem Scheiben mit einem Achsverhältnis bis zu 100:1 berechnet werden [A5]. Die Streulichtlichtberechnung für konkave Partikeln mittels T-Matrix Methoden war bisher nur für Tschebyschow-Partikeln zufrieden stellend gelöst [3>4]. Diese Teilchen sind jedoch mehr oder weniger sphärisch. Im Rahmen dieses Projekts wurde nun ein Ansatz basierend auf Cassini-Ovalen umgesetzt. Dadurch ergeben sich flache, bikonkave Formen einerseits, sowie gestreckte, hantelförmige Formen andererseits. In beiden Fällen konnte deren Lichtstreuung zufrieden stellend - und unseres Wissens nach erstmalig - mittels T-Matrix Methode berechnet werden [A6]. Der NFM-DS Ansatz wurde dann erweitert, um die Lichtstreuung menschlicher roter Blutkörperchen (Erythrozyten), die flache, bikonkave Scheiben darstellen, berechnen zu können [A8, A16]. Hierbei macht vor allem die Partikelgröße Probleme. Dabei hat sich gezeigt, dass sich die numerische Stabilität bei Simulationsrechnungen durch modifizierte Anordnungen der diskreten Quellen verbessern lässt [A16, A17]. Ein weiteres Gebiet war die Untersuchung der Lichtstreuung von unregelmäßigen, rauen Teilchen. Die Software kann dazu die (rekonstruierte) Partikelform als dreidimensionales Objekt einlesen. Somit ist es nötig, ein solches Objekt in ein entsprechendes Modell zu zerlegen. Die Qualität dieser Rekonstruktion hat nun ihrerseits wieder Einfluss auf die Qualität der Simulationsrechnungen. Dieser Einfluss ist zum einen geometrisch bedingt (eine bessere Auflösung bei der Rekonstruktion führt zu einer besseren Wiedergabe der genauen Form), zum anderen aber auch mathematischer Natur (im Zusammenhang mit den oben erwähnten numerischen Problemen). Hierzu gab es entsprechende Untersuchungen [A2]. Zur Modellierung rauer Partikeln kommen üblicherweise Gaussian-Random-Shapes zum Einsatz , in diesem Vorhaben wurde jedoch ein Ansatz mittels Gardner-Reihe E ] verfolgt [A9]. Dies hat sich insbesondere im Hinblick auf die Partikelrekonstruktion als vorteilhaft erwiesen. Bei der Lichtstreuung von Agglomeraten wurden zunächst Ruß-Cluster aus sphärischen Partikeln untersucht. Hier ging es um die Möglichkeiten der Cluster Charakterisierung; entsprechende experimentelle Daten zu Vergleichszwecken lagen vor [A3]. In vielen Cluster-Modellen setzt sich dieser aus einfachen, kugelförmigen Einzelpartikeln zusammen. Dabei wird die reale Verbindung zwischen den Teilchen und ihr Einfluss auf Streulichtberechnungen vernachlässigt. Um diesen Einfluss näher zu untersuchen, kamen hantelförmigen Partikelmodelle basierend auf Cassini-Ovalen zum Einsatz, die versinterte Silber-Nanopartikeln beschreiben [A19]. Darüber hinaus ergaben sich erste, viel versprechende Ansätze zur Berechnung von zusammengesetzten, aneinander liegenden oder sich kreuzenden nicht-sphärischen Teilchen [A10, A20]. 2.2. Ausblick auf künftige Arbeiten, Beschreibung möglicher Anwendungen Die Arbeiten zur Lichtstreuung Erythrozyt-ähnlicher Teilchen auf Basis von Cassini-Ovalen sind von Interesse für die zur Zeit stattfindende Entwicklung eines Scanning- Flow-Cytometer zur Untersuchung menschlichen Bluts. Das Projekt wird von Professor Valeri Maltsev vom Institut of Chemical Kinetics and Combustion in Akademgorodok, Russland geleitet [7]. Die Idee dabei ist, dass sich die Form der Blutkörperchen und damit ihr Streuspektrum bei Krankheiten verändert. Zur Analyse der Spektren muss nun das inverse Streuproblem gelöst werden; dies setzt wiederum vorhergehende Simulationsrechnungen voraus. Diese werden momentan noch mit DDA-basierten Programmen durchgeführt. Die in diesem Projekt gewonnenen Erkenntnisse sind nun vor allem deshalb interessant, da eine hier zum Einsatz kommende NFM-DS erheblich schneller rechnen könnte. Der Ansatz der Annäherung der Erythrozyt-Form mittels Cassini-Ovalen kann darüber hinaus roi auch zur Beschreibung zusammenklumpender Blutkörperchen verwendet werden J. Die Untersuchungen zu rauen Partikeln sind von Interesse für die an der eigenen Fakultät stattfindenden Experimente zum Sprühkompaktieren von Metall. Außerdem bieten sie Erkenntnisse zur Thematik der Partikelrekonstruktion. Die Ergebnisse der Ruß-Cluster Charakterisierung können für die Entwicklung von Messapparaturen nützlich sein, da der Einsatz von T-Matrix Methoden - wie oben bereits für die Erythrozyten ausgeführt - einen Geschwindigkeitsvorteil beim inversen Streuproblem verspricht. Das ganze muss dabei nicht auf Ruß / Abgase beschränkt bleiben; auch der Gummi-Abrieb von Reifen hat sich in letzter Zeit zu einem Forschungsgebiet entwickelt, da hier eine bisher unterschätzte Gefährdung für die Gesundheit vermutet wird. Ein weiteres Gebiet ist die Faser-Detektion von zum Beispiel Glas- oder Mineralfasern (Asbest). Entsprechende Untersuchungen in diesem Zusammenhang, auch unter Anwendung der NFM-DS, wurden unter anderem bereits im Rahmen einer Dissertation in der eigenen Arbeitsgruppe durchgeführt[9].

Publications

• A. Doicu, T. Wriedt, Y. Eremin: Light Scattering by Systems of Particles. Springer, Berlin/Heidelberg/New York (2006).
  
  
• E. Eremina, J. Hellmers, Y. Eremin, T. Wriedt: Different shape models for erythrocyte: Light scattering analysis based on the discrete sources method. Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer 102 (2006) 3-10.
  
  
• J. Hellmers, E. Eremina, T. Wriedt: Simulation of light scattering by biconcave Cassini ovals using the Nullfield Method with Discrete Sources. Journal of Optics A 8(2006) 1-9.
  
  
• J. Hellmers, E. Eremina, T. Wriedt: T-matrix computation for erythrocyte-like biconcave particles using the Null field-Method with Discrete Sources. Optics of Biological Particles, Eds.: V. Maltsev, A. Hoekstra, G. Videen. Akademgorodok (Novosibirsk), Russland (2005), 12-13.
  
  
• J. Hellmers, T. Wriedt, A. Doicu: Light scattering simulation by oblate disc spheres using the Nullfield Method with Discrete Sources located in the complex plane. Journal of Modern Optics 53 (2006) 267-82.
  
  
• J. Hellmers, T. Wriedt: Influence of particle shape models on T-matrix light scattering simulation. Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer 89 (2004)97-110.
  
  
• J. Hellmers, T. Wriedt: Influence of the quality of grid models on T-Matrix simulation. Electromagnetic and Light Scattering - Theory and Applications VII, Proceedings of the 7th Conference on Electromagnetic and Light Scattering by Nonspherical Particles: Theory, Measurements, and Applications, Ed.: T. Wriedt. Bremen (2003) 115-18.
  
  
• J. Hellmers, T. Wriedt: Null-Field Method with Discrete Sources in Light Scattering Simulation of non-trivial Particles. PIERS Progress In Electromagnetics Research Symposium, Extended Papers Proceedings, Edizioni Plus, Pisa, Italien (2004) 357- 60.
  
  
• J. Hellmers, T. Wriedt: Nullfield Method with Discrete Sources: Influence of the deposition of Discrete Sources on numerical stability. Proceedings of the 9th Conference on Electromagnetic and Light Scattering by Nonspherical Particles: Theory, Measurements, and Applications, Eds.: N. Voshchinnikov, St. Petersburg, Russland (2006) 71-74.
  
  
• J. Hellmers, T. Wriedt: Simulation of light scattering by oblate disc spheres by using the null field method with discrete sources. Electromagnetic and Light Scattering - Theory and Applications VII, Proceedings of the 8th Conference on Electromagnetic and Light Scattering by Nonspherical Particles: Theory, Measurements, and Applications, Eds.: F. Moreno, J. J. Lopez-Moreno, O. Munoz, A. Molina, Salobrena, Spanien (2005) 105-08.
  
  
• J. Hellmers, T. Wriedt: T-Matrix light scattering simulation of rough, nonsymmetrical spherical particles. Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer 106 (2007) 90-103.
  
  
• M. Mishchenko, G. Videen, V. Babenko, N. Khlebtsov, T. Wriedt: Comprehensive T-matrix reference database: A 2004-06 update. Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer 106 (2007) 304-24.
  
  
• M. Mishchenko, G. Videen, V. Babenko, N. Khlebtsov, T. Wriedt: T-matrix theory of electromagnetic scattering by particles and its applications: A comprehensive reference database. Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer 88 (2004) 357-406.
  
  
• N. Riefler, S. di Stasio, T. Wriedt: Structural analysis of clusters using configurational and orientational averaging in light scattering analysis. Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer 89 (2004) 323^2.
  
  
• S. Pulbere, T. Wriedt: Light Scattering by Cylindrical Fibers with High Aspect Ratio Using the Null-Field Method with Discrete Sources. Particle and Particle System Characterization 21 (2004) 213-18.
  
  
• T. Wriedt, E. Eremina, R. Schuh: Light scattering by the erythrocyte: Comparison of different methods. Electromagnetic and Light Scattering - Theory and Applications VII, Proceedings of the 8th Conference on Electromagnetic and Light Scattering by Nonspherical Particles: Theory, Measurements, and Applications, Eds.: F. Moreno, J. J. Lopez-Moreno, O. Munoz, A. Molina, Salobrena, Spanien (2005) 325-28.
  
  
• T. Wriedt, J. Hellmers, E. Eremina, R. Schuh: Light scattering by single erythrocyte: Comparison of different methods. Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer 100 (2006) 444-56.
  
  
• T. Wriedt: Review of the null-field method with discrete sources. Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer 106 (2007) 535^5
  
  
• T. Wriedt: Review of the Null-Field Method with discrete sources. Proceedings of the 9th Conference on Electromagnetic and Light Scattering by Nonspherical Particles: Theory, Measurements, and Applications, Eds.: N. Voshchinnikov, St. Petersburg, Russland (2006) 275-78.
  
  
• T. Wriedt: Studies of light scattering by complex particles using the null-field method with discrete sources. In: Light Scattering Reviews Vol. 2, Ed: A. Kokhanovsky, Springer, Berlin/Heidelberg/New York (2007).