Nichtautonome Verzweigungstheorie

• Applicant: Professor Dr. Stefan Siegmund
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2001 to 2008
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5324488

Traditionell werden reale Naturvorgänge (ebenso wie gedankliche oder virtuelle Abläufe) bei der mathematischen Beschreibung als sog. dynamische Systeme modelliert. Dabei geht man davon aus, daß sich der Systemzustand (etwa die Position eines Satelliten) mit der Zeit ändert, während sich die der zeitlichen Entwicklung zugrunde liegenden Bewegungsgesetze (etwa die Keplergesetze) im Verlaufe der Zeit nicht ändern. Bei einer möglichst realitätsnähen Modellierung muß man nun davon ausgehen, daß sich die Bewegungsgesetze ändern, kontrolliert durch den Menschen, um ein Ergebnis (etwa den Ertrag einer chemischen Reaktion) zu steuern oder durch zufällige Störungen (etwa ein Hintergrundrauschen), oder auch durch Ungenauigkeiten in einer Computersimulation (etwa durch Diskretisierungsfehler). Die dynamischen Systeme im traditionellen Sinne werden durch das Adjektiv nichtautonom diesen realitätsnahen Fragestellungen angepaßt. Die in diesem Zusammenhang auftretenden mathematischen Probleme zu behandeln ist das Thema des Forschungsvorhabens. Wie kaum ein anderes Gebiet hat die Theorie nichtautonomer dynamischer Systeme Anwendungen in praktisch allen Lebensbereichen.

• DFG Programme: Independent Junior Research Groups