Using finite strain 3D-material models in beam and shell elements. An interface between arbitrary 3D-material laws and finite elements which include special stress conditions

• Applicant: Professor Dr.-Ing. Sven Klinkel
• Subject Area: Mechanics
• Term: from 2001 to 2003
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5320194

Bei der Berechnung von Stab-, Membran-, und Platten- und Schalentragwerken werden in den entsprechenden mechanischen Modellen vereinfachende Annahmen getroffen. So wird je nach Modell nur ein bestimmter Spannungszustand vorausgesetzt. Dies bedeutet, dass für jedes Modell ein eigenes Stoffgesetz formuliert werden muss. Komplizierte nichtlineare Werkstoffgesetze, wie sie aus der finiten Elasto-Plastizität bzw. von hyperelastischen Gummimaterialien bekannt sind, werden i. Allg. im dreidimensionalen Kontinuum beschrieben. Eine Formulierung dieser Materialgesetze für einen ebenen Spannungszustand ist oft nicht unmöglich. Ziel ist es daher, einen Spannungsprojektionsalgorithmus zu entwickeln, welcher aus einem dreidimensionalen Materialgsetz ein Stoffgesetz für einen speziellen Spannungszustand kondensiert. Innerhalb des Algorithmus muß die von den nichtlinearen Werkstoffgesetzen geforderte positive Definitheit des Verzerrungsmaßes bewahrt werden. Dieses Vorgehen hat im Rahmen einer Finite-Element-Implementierung den Vorteil, dass sowohl die Stabelemente als auch die Membran-, Platten-, und Schalenelemente auf das gleiche dreidimensionale Stoffgesetz zurückgreifen können.

• DFG Programme: Research Fellowships