Representations of positive polynomials

• Applicant: Professor Dr. Alexander Prestel
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2000 to 2006
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5286214

Positive Polynome spielen in der Mathematik eine wichtige Rolle, u.a. beim Studium semialgebraischer Mengen in der reellen algebraischen Geometrie und als Approximation (positiver) stetiger Funktionen in der Funktionalanalysis. Daneben erfährt die Theorie der positiven Polynome in vielen anderen Bereichen von Wissenschaft und Technik, wie z.B. Ökonomie, Physik, Elektrotechnik und Robotik, wichtige Anwendungen.In den letzten Jahren konnten mit funktionalanalytischen Methoden einige interessante Resultate über die Darstellung positiver Polynome erzielt werden. Für diese Darstellungssätze liegen inzwischen auch neue algebraische Beweise vor, die einen konstruktiven Zugang zu diesem Themenkreis möglich erscheinen lassen.Ziel des Projektes ist es, einen konstruktiven, algorithmischen Zugang zu diesen Darstellungssätzen zu gewinnen. Insbesondere sollen die Darstelungen algorithmisch und effektiv erhalten und die Komplexität der Darstellung (d.h. Gradschranken) bestimmt werden.

• DFG Programme: Research Grants