Einige Formulierungen der Markov-Eigenschaft nichtkommutativer stochastischer Prozesse können für verschiedene operatoralgebraische Studien als gemeinsamer Ausgangspunkt dienen. Folgende im Antrag erläuterte Teilprojekte sollen auf diese Weise aufeinander bezogen und entwickelt werden:· eine nichtkommutative Version der Codierung von Markov-Prozessen mit möglichen Anwendungen in der Quantenphysik,· die Theorie der endlich korrellierten Darstellungen von Cuntz-Algebren und deren Zusammenhang zur nichtkommutativen Wahrscheinlichkeitstheorie und · das Konzept adaptierter Endomorphismen für Jones-Türme mit der Perspektive, verschiedene algebraische Strukturen (HeckeAlgebren und Quantengruppen u.a.) in die Untersuchung einzubeziehen.
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