Konzepte und Realisierung von Adaptivität, Fehlerkontrolle und schnellen Lösern bei FEM-Diskretisierungen unter besonderer Berücksichtigung von moderner Prozessorarchitektur

• Applicant: Professor Dr. Stefan Turek
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2000 to 2004
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5235392

Dieses auf drei Jahre konzipierte Teilprojekt ist eingebettet in das FEAST-Projekt, dessen Ziel die Entwicklung von neuen numerischen Simulationswerkzeugen ist, die zum einen auf modernen mathematischen Methoden basieren (Finite-Elemente-Diskretisierungen, Mehrgitterverfahren, a-posteriori Fehlerkontrolle, adaptive Gittersteuerung), zum anderen aber auch moderne Prozessorentwicklungen (Cache-Orientierung, Pipelining, Superrechner vom Typ Vektorrechner oder massiv parallele Computersysteme) explizit berücksichtigen. Basierend auf den bisherigen Entwicklungsarbeiten zum neuen FEM-Programmpaket FEAST (Finite Element Analysis & Solution Tools) sollen dessen spezielle hierarchischen Daten-, Löser- und Matrixstrukturen erweitert werden, damit auch komplexe FEM-Komponenten - a posteriori Fehlerkontrolle, adaptive Gittersteuerung und rekursiv hierarchische Mehrgitterlöser - durch prozessorangepaßte Algorithmen und Implementierungen wesentlich beschleunigt werden. Die zu erwartenden Effizienzsteigerungen im Bereich von bis zu mehreren Größenordnungen für bestimmte Problemklassen sind dringend notwendig, wenn praxisnahe Probleme in 2D und vor allem 3D mit oftmals zeitabhängigem Lösungsverlauf erfolgreich behandelt werden sollen.

• DFG Programme: Research Grants