Gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen mit unstetigen Nichtlinearitäten in geordneten Räumen und Hemivariationsungleichungen

• Applicant: Professor Dr. Siegfried Carl
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 1999 to 2002
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5218034

Für die Durchführung von Forschungsarbeiten zu obengenanntem Thema im Zeitraum September 1999 - August 2000 mit Wissenschaftlern aus Finnland und den USA sowie zur aktiven Teilnahme an einem Kongreß stelle ich hiermit einen Antrag auf Sachbeihilfe. Diese Sachbeihilfe soll ausschließlich der Finanzierung von Reisen zu meinen Kooperationspartnern dienen. Der Antrag umfaßt im wesentlichen 3 Schwerpunktprojekte, die in engem Zusammenhang stehen und im folgenden mit Projekt (A), (B) und (C) bezeichnet werden. (A) Fortsetzung der sehr erfolgreichen Forschungskooperation mit Professor S. Heikkilä (Universität Oulu, Finnland) und Zusammenfassung der Ergebnisse in einer Monographie. Das gemeinsam erstellte Proposal für dieses Buch wurde bereits von einem Verlag akzeptiert. Die erste Seite des Kontrakts mit diesem Verlag ist dem Antrag beigefügt.(B) Beginn einer Forschungskooperation mit Professor R. Gilbert (University of Delaware). Gegenstand der gemeinsamen Untersuchungen sind Variationsungleichungen neueren Typs, sogenannte Hemivariationsungleichungen, die von "Energiefunktionalen" abgeleitet sind, die weder glatt noch konvex zu sein brauchen. Hemivariationsungleichungen dienen z.B. der Beschreibung von Problemen in der Mechanik, bei denen nichtmonotone sowie evtl. mengenwertige Materialgesetze auftreten, und gehen hauptsächlich auf P.D. Panagiotopoulos zurück. Die einer Differentialgleichung mit unstetigen Nichtlinearitäten zugeordnete Differentialinklusion kann häufig auch als Hemivariationsungleichung formuliert werden, so daß hier ein sehr enger Bezug zu (A) gegeben ist.(C) Aktive Teilnahme am Third World Congress of Nonlinear Analysts, der vom 19. - 26. Juli 2000 an der University of Catania (Italien) stattfindet. Ich bin Organisator einer Session dieser Konferenz zum Thema Variational-/Hemivariational Inequalities: Theory, Methods and Applications, und werde selbst einen Vortrag halten, der Ergebnisse von (A) und (B) zum Inhalt hat.

• DFG Programme: Research Grants