Analyticity of stochastic networks

• Applicant: Dr. Bernd Heidergott
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 1999 to 2002
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 5191858

Wir betrachten stochastische Netzwerke, deren Leistungsverhalten durch Variation eines Parameters x beeinflußt werden kann. In einem Warteschlangensystem kann x z.B. die Intensität des Ankunftsstromes oder die mittlere Bedienzeit an einer der Bedienstationen repräsentieren. Ziel des hier vorgestellten Forschungsvorhabens ist es, Kenngrößen des Leistungsverhaltens stochastischer Netzwerke als Taylor-Reihe in x zu entwickeln. Resultate bezüglich solcher Reihendarstellungen finden Anwendung a) in der Optimierung des Leistungsverhaltens bezüglich des Parameters x sowie b) in der approximativen Bestimmung der funktionalen Abhängigkeit des Leistungsverhaltens von x (hier ist vor allem die "Light Traffic"-Approximation zu nennen). Neu an unserem Ansatz ist, daß wir die von Pflug eingeführte Theorie der "schwachen Ableitungen" anwenden. Diese ist verteilungsfrei und läßt sich auf MarkovProzesse mit allgemeinem Zustandsraum anwenden. Unser Ziel ist es, durch Anwendung der "schwachen Ableitungen" eine Theorie der Analytizität stochastischer Netzwerke zu entwickeln.

• DFG Programme: Research Fellowships
• International Connection: Netherlands