Numerische Approximation der Gross-Pitaevskii-Gleichung mittels Wirbelverfolgung (C05)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 442047500

Gross-Pitaevskii-Gleichungen (GPG) spielen in verschiedenen Modellen der Physik der kondensierten Materie eine zentrale Rolle. Ein dominierendes Merkmal ist das Auftreten von quantisierten Wirbeln, die sich effektiv gemäß einem Hamilton-ODE-System entwickeln. DasProjekt stellt die gut entwickelte analytische Theorie dieser singulären Grenze in einen rechnerischen Rahmen der es erlaubt Genauigkeit und Effizienz der numerischen Näherungen im gesamten Wirbelregime ε ≪ 1 zu beweisen. Ausgestattet mit diesen Simulationswerkzeugen erwarten wir neue analytische Erkenntnisse, z.B. über periodische Lösungen der GPG.

• DFG-Verfahren: Sonderforschungsbereiche
• Teilprojekt zu: SFB 1481: Sparsity und singuläre Strukturen
• Antragstellende Institution: Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Christof Erich Melcher; Professor Dr. Benjamin Stamm