Gruppenwirkungen und t-Designs im Compressive Sensing und in der Niedrigrang-Matrixrekonstruktion (A03)

Fachliche Zuordnung Mathematik
Förderung Förderung seit 2022
Projektkennung Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 442047500
 

Projektbeschreibung

Das Ziel dieses Projekts ist die systematische Anwendung gruppentheoretischer Methoden für die Konstruktion von Mess-Matrizen für Compressive Sensing und Niedrigrang-Matrix-Rekonstruktion sowie für die Phasen-Rekonstruktion. Wir beabsichtigen, explizite Mess-Matrizen zu konstruieren, die sich aus einzelnen oder endlich vielen Gruppenbahnen ergeben, ihr Potenzial für die Rekonstruktion numerisch zu testen und theoretische Rekonstruktionsgarantien zu beweisen. Wir werden dabei zufälliges Abtasten in Designs sowie Bahnen von Weyl-Heisenberg- und affiner Gruppen betrachten.
DFG-Verfahren Sonderforschungsbereiche
Teilprojekt zu SFB 1481:  Sparsity und singuläre Strukturen
Antragstellende Institution Rheinisch-Westfälische Technische Hochschule Aachen
Teilprojektleiterinnen / Teilprojektleiter Professor Dr. Hartmut Führ; Professorin Dr. Gabriele Nebe; Professor Dr. Holger Rauhut