FOR 5528:  Mathematische Untersuchungen von geophysikalischen Fluid-Modellen: Analysis und Numerik

• Fachliche Zuordnung: Mathematik ; Geowissenschaften
• Förderung: Förderung seit 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 500072446

Turbulente Strömungen werden in der Wissenschaftsgemeinschaft als ein sehr herausforderndes, wissenschaftliches Problem angesehen. Es wird allgemein angenommen, dass turbulente Strömungen durch die Navier-Stokes Gleichungen beschrieben werden. In der ozeanischen und atmosphärischen Dynamik werden die Navier-Stokes-Gleichungen durch Bouyancy-Kräfte angeregt, bedingt durch Schwankungen der Dichte und der Temperatur. Die dynamischen Veränderungen des Salzgehalts und der Temperatur sind die Hauptgründe dieser Schwankungen. In der Atmosphäre impliziert Feuchte eine weitere Herausforderung bei der Modellierung der Thermodynamik von Phasenübergängen. Atmosphäre und Ozean sind weiter durch Spannungsaustausch und Wärmeübergang am Interface gekoppelt. Umfängliche Klimamodelle müssen daher diese Kopplung miteinbeziehen und zudem weitere Effekte, wie etwa Meereisdynamik. Diese Forschungsgruppe plant rigorose analytische und numerische/rechnerische Methoden zu entwickeln, um diese ozeanischen und atmosphärischen Modelle und ihre Kopplungen zu untersuchen. Ferner ist eine Weiterentwicklung einer systematischen, asymptotischen Methodik für die Herleitung reduzierter Modelle geplant, welche die zugrundeliegenden geophysikalischen Phänomene berücksichtigen und rigoros gerechtfertigt sind. Diese Forschungsgruppe ist daher durch real-life Anwendungen motiviert. Um ihre Projekte durchzuführen sollen rigorose mathematische Forschung und anwendungsorientierte Entwicklungen bei geophysikalischen Strömungen zum beiderseitigen Nutzen kombiniert werden: theoretische Entwicklungen bei geophysikalischen Flüssen gewinnen Glaubwürdigkeit, wenn sie durch mathematische Beweise hinterlegt werden und real-life Anwendungen stimulieren Fortschritte z.B. in der Analysis von PDEs. Es ist also diese konstruktive Brückenbildung zwischen rigoroser Mathematik und konkreten Anwendungen, die diese Forschungsgruppe auszeichnet. Die verwandten Methoden reichen von Skalenanalysis, Evolutionsgleichungen, konvexer Integration und PDE-Analysis bis hin zur numerischen Behandlung von geophysikalischen Modellen, wie etwa dem ICON-Modell. Die Ziele und Breite der Forschungsprojekte können nicht durch Einzelprojekte erreicht werden, sondern erfordern ein ganzes Team und dessen intensive Zusammenarbeit. Das vorgeschlagene Team mit breiter Expertise in geophysikalischer Modellierung, PDE Analysis, konvexer Integration, Numerik und wissenschaftlichem Rechnen ist gut gerüstet, um die genannten Ziele zu erreichen.

• DFG-Verfahren: Forschungsgruppen
• Internationaler Bezug: Großbritannien

Projekte

• Analysis, Thermodynamik und Numerik für Hiblers Meereis-Modell (Antragstellerinnen / Antragsteller Disser, Karoline ;  Hieber, Matthias ;  Korn, Peter )
• Ein gekoppeltes Atmosphäre-Ozean-Meereis-Modell: Mathematische Analyse, Numerik und Berechnungen (Antragsteller Klein, Rupert ;  Korn, Peter )
• Interaktion von deterministischen oder stochastischen Kräften für feste oder bewegte Grenzflächen (Antragsteller Hieber, Matthias ;  Titi, Ph.D., Edriss )
• Koordinationsfonds (Antragsteller Hieber, Matthias )
• Kopplung von Feuchteprozessen und Atmosphärendynamik (Antragsteller Titi, Ph.D., Edriss )
• Numerische konvexe Integration (Antragsteller Korn, Peter ;  Székelyhidi, László )
• Skalenanalyse und asymptotisch reduzierte Modelle für die Atmosphäre (Antragsteller Klein, Rupert )

• Sprecher: Professor Dr. Matthias Hieber