Den mathematischen Rahmen für dieses Projekt bilden Fockräume, die zwei kommutierende Gruppenwirkungen tragen, wovon die eine von den Hamilton-Operatoren und die andere von den Symmetrien des physikalischen Systems gestellt wird. Prototypische Beispiele hierfür sind Howe-duale Paare, die auf einen Fockraum für Fermionen und/oder Bosonen wirken. In diesem Rahmen untersuchen wir die Frage nach der Universalität von Verhältnissen charakteristischer Polynome für Zufallsmatrizen, die Symmetrieklassifikation topologischer Isolatoren mit und ohne Wechselwirkungen, und die Bezie-hung zwischen der Supersymmetrie-Methode von Efetov/Wegner und Voiculescus Formalismus der freien Wahrscheinlichkeit. Desweiteren untersuchen wir Superraum-Sigmamodelle mit konformer Symmetrie und einige grundlegende Fragen, die für die komplex-analytische Theorie symmetrischer Supermannigfaltigkeiten von Bedeutung sind.
DFG Programme
CRC/Transregios
