Erweiterung des Berechnungsverfahrens zur Grübchen- und Zahnfußbruchfähigkeit von Hypoidrädern mit negativer Achsversetzung
Final Report Abstract
Die bisher zur Tragfähigkeitsberechnung von Hypoidrädern verfügbaren Rechenverfahren für die Schadensformen Grübchen und Zahnfußbruch geben den Einfluss der Achsversetzung insbesondere im negativen Achsversetzungsbereich nur unzureichend wieder. Die Ergebnisse von höherwertigen Rechenverfahren, deren Beanspruchungsberechnung auf FE-Methoden basieren, konnten bislang nicht für einen Tragfähigkeitsnachweis herangezogen werden, da keine abgesicherten Festigkeitswerte zur Verfügung standen. Wirth entwickelte einerseits für die höherwertigen Rechenverfahren ein Kriterium, mit dem ein über dem Eingriffsfeld lokaler Festigkeitsnachweis geführt werden kann, andererseits ein normfähiges einfaches Rechenverfahren analog der für Kegelräder geltenden Norm ISO 10300, das die hypoidspezifischen Einflüsse soweit berücksichtigt, dass vor allem der Einfluss der Achsversetzung auf die Tragfähigkeit repräsentativ wiedergegeben werden kann. Dieses Rechenverfahren galt es anhand umfangreicher Prüfläufe für negativachsversetzte Hypoidräder zu verifizieren und gegebenenfalls zu erweitern. Die Verifikation der Rechenverfahren basiert auf den Ergebnissen der im Rahmen der Arbeit durchgeführten Versuche mit dem Fokus auf der Grübchen- und der Fußtragfähigkeit. Für eine isolierte Analyse der beiden Schadensformen wurden zweierlei Verzahnungstypen ausgelegt, deren Tragfähigkeit entweder durch Grübchenschäden („Grübchenverzahnungen") oder durch Zahnfußbrüche („Fußbruchverzahnungen") begrenzt war. Die Trennung der Schadensformen wurde im Wesentlichen durch einen unterschiedlichen Normalmodul erreicht. Für jede Verzahnungsvariante wurde die Wöhlerlinie des Ritzels in Laufversuchen ermittelt. An allen Versuchen der Grübchenverzahnungen traten Grübchen isoliert von Fußbrüchen auf. Begleitet war die Grübchenschädigung von deutlichen Grauflecken. Es konnte gezeigt werden, dass die aus den Grauflecken resultierenden Auskolkungen die Lastverteilung auf der Flanke während der Versuchslaufzeit maßgeblich verändern und dadurch die Grübchenbildung beeinflussen. Versuche im Bereich der Dauerfestigkeit wurden dabei durch Grauflecken aufgrund der langen Laufzeit stärker beeinflusst als Versuche im hohen Zeitfestigkeitsgebiet. Wie schon aus der Arbeit Wirth für positive Achsversetzungen bekannt, sind Hypoidräder über die gesamte Flanke graufleckengefährdet. Dieses Phänomen wurde auch bei den negativ-achsversetzten Varianten beobachtet. Dabei ist eine negativ-achsversetzte Hypoidvariante verglichen mit einer positiv-achsversetzte Hypoidvariante bei gleichem betragsmäßigen Achsversatz und ähnlichen Beanspruchungsverhältnissen gleichermaßen graufleckengefährdet. Die Grübchen entstanden vorzugsweise im Ritzelfußbereich und wuchsen dann über die Flanke hinweg. Teilweise beeinflusste die Graufleckenschädigung die Lastverteilung derart, dass erste Grübchenschäden auch in der Mitte der aktiven Flanke entstehen konnten. Verglichen mit einer nicht-achsversetzten Kegelradvariante ist die dauerhaft ertragbare lokale Hertzsche Pressung auf der Flanke der negativ-achsversetzten Hypoidvariante geringer. In allen Versuchen der Fußbruchverzahnungen trat die Schadensform Fußbruch ohne Sekundärschädigung auf. Die geringeren Gleitanteile infolge des kleineren Moduls, sowie die im Vergleich zu den Grübchenversuchen kürzeren Laufzeiten, führten zu keiner maßgebenden Graufleckenschädigung. Der Rissausgang der Zahnfußbrüche lag an allen Achsversetzungsvarianten im Bereich der 30°-Tangente an die Zahnfußausrundung. Das dauerhaft übertragbare Ritzeldrehmoment lag für die negativ-achsversetzte Hypoidvariante im Bereich einer nicht-achsversetzten Kegelradvariante. Negativ-achsversetzte Hypoidvarianten sind demnach verglichen mit positiv-achsversetzten Hypoidvarianten weniger tragfähig hinsichtlich Zahnfußbruch. Die Tragfähigkeit der Tellerräder ließ sich anhand der Versuchsergebnisse nicht auswerten. Im Rahmen der Arbeit wurde das „lokale Rechenverfahren" zur Berechnung der Grübchen- und Fußtragfähigkeit von Wirth an negativ-achsversetzten Hypoidrädern verifiziert, das beanspruchungsseitig die Ergebnisse einer Zahnkontaktanalyse unter Last zugrunde legt und die zulässigen Beanspruchungen anhand der Festigkeitswerte nach ISO 6336 Teil 5, für Stirnräder ermittelt. Des Weiteren wurde das von Wirth vorgeschlagene „normfähige Rechenverfahren", ebenfalls zur Beurteilung der Grübchen- und Fußtragfähigkeit, verifiziert. Dieses lehnt sich an die Tragfähigkeitsberechnung nach ISO 10300 für Kegelräder ohne Achsversetzung an und wurde für die Berechnung von achsversetzten Hypoidverzahnungen erweitert. Im lokalen Verfahren werden lokale Grübchensicherheiten auf der Flanke bestimmt. Der qualitative Vergleich der in den Versuchen dokumentierten Flankenzustände mit den rechnerischen Flankenschädigungen zeigte eine gute Übereinstimmung. Vor allem bei Lasten im höheren Zeitfestigkeitsgebiet der Wöhlerlinie kann zuverlässig der Schadensort, aber auch mit guter Genauigkeit mittels des Lebensdauerfaktors nach ISO 6336 die entsprechende Lastspielzahl bis zum Schaden ermittelt werden. Bei Drehmomenten im Bereich der Dauerfestigkeit veränderte sich aufgrund der Graufleckenschädigung und der entstandenen Grübchen die Lastverteilung auf der Flanke, wodurch die Ergebnisse einer Zahnkontaktanalyse, die mit der Flankentopografie im Neuzustand der Verzahnung durchgeführt wurde, die real voliiegenden Belastungsverhältnisse mit zunehmender Laufzeit immer weniger übereinstimmt. Die dadurch bedingte Unschärfe des Rechenverfahrens im Bereich niedriger Lasten ist nach heutigem Stand der Technik nicht vermeidbar. Wird mit dem lokalen Rechenverfahren die Last ermittelt, für die gerade noch keine Grübchen entstehen, so liegt es diesbezüglich auf der sicheren Seite. Grund hierfür ist, dass die im Betrieb auftretenden Topografieänderungen in der Regel stark beanspruchte Flankenbereiche entlasten und so zu einer gleichmäßigeren Lastverteilung über der Flanke führen, als vom Rechenverfahren angenommen wird. Das lokale Rechenverfahren ermittelt die minimale Zahnfußsicherheit mit guter Genauigkeit. Da der Zeitfestigkeitsast der Wöhlerlinie hinsichtlich Fußbruch bei vergleichsweise kurzen Laufzeiten liegt, ist die Lastverteilungsänderung über der Laufzeit durch Grauflecken nicht maßgebend. Demnach kann das lokale Rechenverfahren nach Wirth für einen Festigkeitsnachweis hinsichtlich Grübchen und Zahnfußbruch von negativ-achsversetzten Hypoidvarianten herangezogen werden. Für das normfähige Rechenverfahren für Kegelrad- und Hypoidverzahnungen wurde von Wirth eine neue Ersatz-Stirnradverzahnung abgeleitet, die für nicht-achsversetzte Kegelräder gleichwertig zur Ersatzverzahnung nach ISO 10300 ist. Diese Ersatzverzahnung wurde auf die Anwendbarkeit auf negativ-achsversetzte Hypoidräder überprüft. Es konnte anhand mehrerer Vergleiche mit den Ergebnissen aus der Zahnkontaktanalyse als Referenz gezeigt werden, dass die vorgeschlagene Ersatz-Stirnradverzahnung repräsentativ ist. Die Ergebnisse aus der normfähigen Tragfähigkeitsberechnung zeigen eine gute Übereinstimmung mit den Ergebnissen aus dem lokalen Rechenverfahren, welches als Referenz angesehen wurde. Daher ist vorgeschlagene Ersatzverzahnung auch für negativ-achsversetzte Hypoidvarianten aussagekräftig. Die daran angeschlossene Tragfähigkeitsberechnung für Grübchen und Zahnfußbruch prognostiziert die jeweilige Schadensform verlässlich.
