Periodische Strukturen helixförmiger Streukörper
Final Report Abstract
Untersucht werden ein- und mehrlagige Schichten aus kleinen metallischen Helices. Ein Schwerpunkt liegt in der Erfassung der Partikel-Wechselwirkungen auf Basis der angeregten Multipolmomente. Dafür wird in der Arbeit zunächst ein vollständiges Modell eines einzelnen Streukörpers auf Basis einer T-Matrix entwickelt. Letztere verknüpft die Anregungsamplituden der einfallenden und gestreuten Kugelwellen, welche äquivalent zu den Streufeldern von Multipolen entsprechender Ordnung sind. Ausgehend von der Struktur maximaler Ordnung wird schließlich durch Einbeziehen von statistischen Verteilungen der Streukörper (Position, Orientierung) die Periodizität schrittweise „aufgeweicht“. Für die Modellierung dieser Anordnungen wird ein numerischer Mittelungsansatz gewählt. So werden die Ergebnisse mehrerer periodischer Schichten mit zufällig gewählten Einheitszellen gemittelt. Detaillierte Untersuchungen geben schließlich Aufschluss darüber, wie groß die Einheitszelle sein muss bzw. wie viele Helices in einer Einheitszelle platziert sein müssen, um konsistente Ergebnisse zu erhalten. Die Studien werden anschließend auf mehrlagige Anordnungen erweitert. Der Prozess der Interaktion mehrerer Helices ist eine Art Mittelungseffekt: Bei der numerischen Beschreibung des Streufeldes einer Helix in einem Abtastpunkt (z.B. auf den Oberflächen anderer Helices) entstehen durch die Beschränkung auf niedrige Multipolmomente Fehler. Tatsächlich wird das Streufeld bei der Formulierung der gegenseitigen Kopplung integral bewertet, so dass sich die angesprochenen Fehler gegenseitig ausgleichen. Abgesehen von den notwendigen magnetischen und elektrischen Dipolmomenten ist der Einfluss elektrischer Momente bedeutend größer als jener der magnetischen. Zudem zeichnet sich ab, dass vorwiegend ungerade Ordnungen der Multipolmomente zum Streufeld beitragen. Die Relevanz höherer Momente äußert sich in einer periodischen Schicht überwiegend in einem Frequenzversatz zur Dipollösung. Dieser Frequenzversatz sinkt mit wachsender Unregelmäßigkeit der Schicht. Insbesondere im Fall, dass die Helices keine Vorzugsrichtung aufweisen, ergeben sich die tatsächlichen Streuparameter der Schicht bereits aus der Berücksichtigung der Dipolmomente. Für den Fall, dass die Anwendung effektiver Materialparameter durch eine gewisse Mindestdicke der Schicht denkbar erscheint, wird stichprobenhaft geprüft, unter welchen Umständen und mit welchen Restfehlern Mischformeln (hier: Clausius-Mossotti-Theorie) zur Charakterisierung herangezogen werden können. Hier zeigt sich eine zufrieden stellende Übereinstimmung für periodische Schichten und solche mit geringen Variationen. Mit sinkender Ordnung zeigen sich jedoch Schwächen des einfachen analytischen Ansatzes nach Clausius-Mossotti. Die messtechnische Charakterisierung zweier hergestellter Schichten ermöglicht eine Verifikation der im Rahmen der Arbeit numerisch abgeleiteten Streueffekte. Eine wichtige Voraussetzung ist dabei das kontrollierte Einbringen der Helices in die Schicht und eine Reduktion der Herstellungstoleranzen der Helices.
Publications
- Analysis and Fabrication of a Frequency-Selective Helix Layer, Proc. GeMiC 2008, Hamburg, S. 356-359, März 2008
C. Meiners, A.F. Jacob
- Analysis, Fabrication, and Measurements of Frequency-Selective Helix Layers, Proc. of the European Microwave Association, vol. 4, no. 5 (Joint Special Issue GeMiC 2008), 2008, pp. 73-78
C. Meiners, A.F. Jacob
- Higher Order Multipole Model of a Thin-Wire Helix, IEEE Trans. Ant. Propagat., Band 56, Heft 10, S. 3166-3172, Oktober 2008
C. Meiners, M.D. Richter, A.F. Jacob
- T-matrix methods for collections of thin-wire scatterers (invited), Proc. Workshop on the Null-Field Method with Discrete Sources, Bremen, S. 26-27, April 2008
C. Meiners, A.F. Jacob
- Multipole Scattering in Periodic and Random Layers of Metal Helices. Proc. ISTET’09, Lübeck, Juni 2009, pp. 36-39
C. Meiners, A.F. Jacob
- Multipolinteraktionen in geordneten und ungeordneten Schichten kleiner metallischer Helices, Dissertation, Institut für Hochfrequenztechnik, TU Hamburg-Harburg, 2009
C. Meiners
