Eigenwertmethoden und Spiegelbilder in der Modellreduktion

• Applicants: Professor Dr. Athanasios C. Antoulas; Professorin Dr. Angelika Bunse-Gerstner
• Subject Area: Mathematics
• Term: from 2007 to 2010
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 46301629

Modellreduktionsmethoden sind oft ein sinnvolles Mittel zur automatischen Reduktion der Komplexität sehr großer dynamischer Systeme. Sie berechnen ein kleinerdimensionales System, das näherungweise ein Eingangs-/Ausgangsverhalten wie das großdimensonale Ursprungssystems hat. Rationale Krylovraum-Verfahren erzeugen die reduzierten Systeme dadurch, dass sie die Transferfunktion des reduzierten Systems an vorgewählten Interpolationsdaten mit der Transferfunktion des Ursprungssystems in Übereinstimmung bringen. So genannte Spiegelbilder von Polen des Ausgangs- bzw. des reduzierten Systems oder anderer Punkte scheinen sich als Interpolationspunkte sehr gut zu eignen. In diesem Projekt wird der Zusammenhang zwischen den Eigenwertdaten und Spiegelbildern als Interpolationspunkten sowie den Hankelsingulärwerten untersucht und der dadurch ermöglichte Einfluss auf die Approximationsqualität der reduzierten Systeme. Spezielle Wahlen von Spiegelbildern, die zur Beibehaltung wichtiger systemspezifischer Eigenschaften wie Stabilität oder Passivität führen, werden untersucht. Ein Schwerpunkt wird auf der Entwicklung von numerischen Verfahren zur effizienten Berechnung reduzierter Systeme liegen.

• DFG Programme: Research Grants