Asymptotische Fluktuationen superkritischer Crump-Mode-Jagers-Prozesse

Wir untersuchen superkritische allgemeine (Crump-Mode-Jagers) Verzweigungsprozesse. Ziel ist es, ihr asymptotisches Verhalten jenseits der Gesetze der großen Zahlen genau zu verstehen. Die Schwierigkeit ergibt sich aus der Tatsache, dass in bestimmten Fällen periodische Fluktuationen zwischen den Skalen des Gesetzes der großen Zahlen und des zentralen Grenzwertsatzes auftreten. Diese Periodizitäten stehen in engem Zusammenhang mit der Konvergenz komplexer Martingale und mit komplexen glättenden Gleichungen. Methoden kommen aus den Bereichen der Verzweigungsprozesse, der Konvergenz stochastischer Prozesse, der Martingaltheorie, der Erneuerungs- und Markov-Erneuerungstheorie, der Laplace-Transformation sowie der Theorie komplexer glättender Gleichungen.

DFG-Verfahren Sachbeihilfen

Internationaler Bezug Ukraine

Kooperationspartner Professor Dr. Alexander Iksanov