Nichtlineare Dynamische Substrukturtechnik für dünnwandige Strukturen mit Fügestellen

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Malte Krack
• Fachliche Zuordnung: Mechanik
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 450056469

Dieses Projekt befasst sich mit dünnwandigen Strukturen wie Verkleidungen von Luft- und Raumfahrtstrukturen. Die Leichtbauweise hat diese Strukturen anfällig für Schwingungsprobleme gemacht. Das Schwingungsverhalten ist durch zwei Arten von Nichtlinearitäten gekennzeichnet: Geometrische Nichtlinearitäten entstehen durch Biege-Längsdehnungs-Kopplung und werden bereits relevant, sobald die Biegeverformung im Bereich der Dicke liegt. Kontakt-Nichtlinearitäten entstehen durch trockene Reibung und unilaterale Wechselwirkungen, z.B. in Niet- oder Schraubverbindungen. Sowohl die geometrische als auch die Kontakt-Nichtlinearität bewirken eine starke Amplitudenabhängigkeit der effektiven Steifigkeitsverteilung. Dies wiederum hat einen erheblichen Einfluss auf die Eigenfrequenzen und die Schwingspannungen. Außerdem ist die trockene Reibung für den größten Teil der mechanischen Dämpfung verantwortlich. Schließlich hat jede Nichtlinearität das Potential, stark nichtlineare Phänomene auszulösen, wie z.B. das Auftreten neuer Resonanzen. Daher sind beide Nichtlinearitäten entscheidend für die genaue Vorhersage der erzwungenen Schwingungsantwort und des Verhaltens bei Selbsterregung.Die Ziele dieses Projekts sind (a) die Entwicklung einer effizienten Berechnungsmethode für die nichtlineare Schwingungsanalyse dünnwandiger Strukturen mit Fügestellen, (b) die Beurteilung der Vorhersagegenauigkeit dieser Methode durch geeignete Experimente und (c) das Verständnis der Wechselwirkungen zwischen geometrischen und Kontakt-Nichtlinearitäten.Um hohe Vorhersagegenauigkeit zu erreichen, wird die Methode sowohl geometrische als auch Kontakt-Nichtlinearitäten berücksichtigen. Um hohe Recheneffizienz zu erreichen, wird eine drastische Reduzierung der mathematischen Modellordnung durch schrittweise dynamische Substrukturierung verfolgt. Dabei werden die Methoden der Komponentenmodensynthese und der Interface-Reduktion unter Berücksichtigung der spezifischen Eigenschaften jeder Substruktur konsequent angewendet. Die Leistungsfähigkeit der Methode wird sowohl für breitbandige als auch für periodische Anregung bewertet. Für den Fall periodischer Anregung nahe Resonanz wird eine weitere Reduktion basierend auf dem Konzept der nichtlinearen Schwingungsmoden entwickelt und bewertet. Es wird erwartet, dass die zu entwickelnde Methode den Rechenaufwand für die beschriebenen nichtlinearen Schwingungsanalysen um mindestens drei Größenordnungen gegenüber den verfügbaren Finite-Elemente-Werkzeugen reduziert. Schließlich werden experimentelle Untersuchungen durchgeführt, um die Gültigkeit des entwickelten Ansatzes gründlich zu bewerten.Heutzutage stützt sich die Auslegung fast überall auf die lineare Theorie. Folglich werden Nichtlinearitäten als Hauptgrund für die mangelnde Vorhersagegenauigkeit der modernen Modellierungsstrategien angesehen. Das vorgeschlagene Projekt wird einen wesentlichen Beitrag zur prädiktiven Modellierung von Baugruppen von Leichtbaustrukturen leisten.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen