Ausbreitung intensiver Laserpulse in relativistischen Plasmen
Final Report Abstract
Bei der Ausbreitung intensiver Laserpulse in Plasmen wird die Elektronendynamik oberhalb einer Laserintensität von einigen 1018 W/cm2 relativistisch. In diesem Projekt wurde die nichtlineare relativistische Dynamik gekoppelter elektromagnetischer und elektrostatischer Wellen im Rahmen des Akhiezer-Polovin-Modells untersucht. Das Akhiezer-Polovin Modell bestimmt die stationären Wellenlösungen bei beliebiger Laserintensität und bildet damit eine wichtige Ergänzung zur nichtlinearen Optik im schwach relativistischen Intensitätsbereich. Die Grundgleichungen des Modells können je nach Wahl der Variablen und des Bezugssystems sehr unterschiedliche Formen annehmen. Die Äquivalenz der verschiedenen Formulierungen, z.B. für die Teilchenimpulse, die Lagrangekoordinaten, die Potentiale und für ein von Clemmow eingeführtes mitbewegtes Bezugssystem, wurde von uns explizit nachgewiesen. Damit konnten auch frühere Ergebnisse unterschiedlicher Autoren besser miteinander verglichen werden. Die bisherigen Untersuchungen des Akhiezer-Polovin-Problems beschränkten sich weitgehend auf den Fall periodischer Lösungen und zirkularer Polarisation. In diesem Fall kann die Propagation einer elektromagnetischen Welle durch eine um den relativistischen Gammafaktor erhöhte Masse in der Plasmafrequenz beschrieben werden. Dieser Effekt führt u.a. zur selbstinduzierten Transo parenz eines überdichten Plasmas. Im vorliegenden Projekt wurden die Lösungen der Akhiezer-Polovin-Gleichungen systematisch für lineare und zirkulare Polarisation bei kleinen und großen Plasmadichten untersucht. Dabei wurde der allgemeinere quasiperiodische Fall betrachtet, welcher die gekoppelte Ausbreitung elektromagnetischer und elektrostatischer Wellen mit zwei verschiedenen Zeitskalen beschreibt. Bei kleinen Plasmadichten wurde eine vollständige analytische Lösung mit einer Zwei-Zeitskalenmethode hergeleitet. Diese bestimmt die Modulation der Phase und Amplitude der elektromagnetischen durch die elektrostatische Welle. Nichtlineare Dispersionsrelationen, d.h. die Abhängigkeit der Wellenfrequenz von der Wellenzahl und der Amplitude, konnten mit dieser Methode exakt angegeben und die relativistische Massenkorrektur in der Dispersionsrelation allgemein hergeleitet werden. Bei großen Plasmadichten gibt es neben achtförmigen auch kreisförmige Teilchentrajektorien. Beide Lösungsklassen wurden im Detail untersucht. Bei kleinen Abweichungen von einer rein periodischen achtförmigen Bahn entwickelt sich eine zunächst transversale elektromagnetische in eine longitudionale elektrostatische Welle. Dies stellt einen neuartigen relativistischen Mechanismus der nichtlinearen Modenkonversion dar. Die analytischen Ergebnisse wurden mit Plasmasimulationen nach der Particle-in-Cell Methode (PIC) verglichen. Bei identischen Anfangsbedingungen und ebener Geometrie zeigten die PIC-Simulationen im unterdichten Plasmabereich über die gesamte verfügbare Rechenzeit keine nennenswerten Abweichungen von der analytischen Theorie. Die PIC-Simulationen bestätigen somit die stationären Lösungen des Akhiezer-Polovin-Modells als besonders stabile Propagationsformen intensiver Laserstrahlung.
Publications
- Linearly polarized waves with constant phase velocity in relativistic plasmas, Physics of Plasmas 14, 083103 (2007)
T. C. Pesch and H.-J. Kull
- Large-amplitude electromagnetic waves in relativistic plasmas, Laser Physics 19, Special Issue in Memory of Professor Nikolai B. Delone, 1753 (2009)
T. C. Pesch and H.-J. Kull
- Mode conversion of large-amplitude electromagnetic waves in relativistic critical density plasmas, EPL (Europhys. Lett.) 85, 25003 (2009)
T. C. Pesch and H.-J. Kull
- Dispersion relations of nonlinearly coupled electromagnetic and electrostatic waves in relativistic plasmas, Physics of Plasmas 17, 012305 (2010)
T. C. Pesch and H.-J. Kull
- Nichtlineare elektromagnetische Wellen in relativistischen Plasmen, Dissertation, RWTH Aachen University (2010)
T. C. Pesch
