Untersuchung des Zusammenhangs zwischen den effektiven Steifigkeiten dreidimensionaler Materialproben und dünner Schichten

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Holm Altenbach, seit 5/2021
• Fachliche Zuordnung: Mechanik ; Materialien und Werkstoffe der Sinterprozesse und der generativen Fertigungsverfahren ; Mechanische Eigenschaften von metallischen Werkstoffen und ihre mikrostrukturellen Ursachen
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 446204641

Ziel des Vorhabens ist, die effektive 3D-Steifigkeit eines Materials mit Mikrostruktur vorherzusagen, wenn das Material geschichtet vorliegt. Typisches Beispiel ist eine Gusshaut. Die 3D-Steifigkeit eines Gussteils hängt vom Randabstandes ab. Diese kann schichtweise in Zugversuchen gemessen werden. Allerdings verhalten sich dünne Schichten weicher als 3D-Proben mit identischer Mikrostruktur. Experimente haben gezeigt, dass für Polypropylen (PP) das Verhältnis der 2D- zu 3D-Elastizitätsmoduli über die Probe gemittelt in etwa 0.7 beträgt. Dies wurde in Simulationen nachvollzogen. Der Wert ist typisch, für andere Mikrostrukturen und Phaseneigenschaften liegt dieser Wert zwischen 0.2 und 1.0. In Vorabuntersuchungen wurde festgestellt, dass die Differenz der Querdehnungszahlen der Einzelphasen maßgeblich für dieses Verhältnis ist. Dies lässt sich anhand des Lastflusses und aus Sicht der Technik Repräsentativer Volumenelemente (RVE) nachvollziehen. Der Lastfluss verläuft auf Mikroebene eher durch die steiferen Phasen. Erzwingt man lokal einen ebenen Spannungszustand durch Reduktion der Probedicke, fehlt eine Dimension zur Lastverteilung, so dass der Lastfluss in die weichere Phase umgeleitet wird. In der Homogenisierung ist diese effektive Steifigkeitsreduktion bei homogenen Spannungsrandbedingungen bekannt. Es gibt zahlreiche Konvergenzstudien, bei denen die RVE-Größe variiert wird, aber die Seitenverhältnisse beibehalten werden. Zur Aufklärung des 2D- zu 3D-Elastizitätsmodulverhältnisses müssen allerdings die Grenzwerte Null und Unendlich einer einzelne Probenabmessung im Zugversuch untersucht werden. Diese Fragestellung wurde bisher kaum bearbeitet. Daher werden folgende Untersuchungen angestrebt:1) Es sind experimentelle Zugversuche mit in-situ-Messung der lokalen Querdehnung geplant. Diese sollen einerseits Gemeinsamkeiten innerhalb und Unterschiede zwischen Materialklassen aufdecken. 2) Weiterhin sollen derartige RVE-Simulationen für Kornstrukturen durchgeführt werden zum Ausbau der Datenbasis der Voruntersuchungen, bei welcher Matrix-Einschluss-Strukturen und sich durchdringende Phasen untersucht wurden. 3) Leider wurde der 2D-3D-Übergang theoretisch bisher kaum untersucht. Zur Entwicklung geeigneter Extrapolationsregeln von 2D auf 3D werden verschiedene Strategien vorgeschlagen, deren detaillierte Untersuchung Teil des Projektes sind. 4) Auf der experimentellen und numerischen Datenbasis sollen automatische Regressionen mit möglichst vielen Parametern und hoher Genauigkeit und einfache händische Regressionen mit wenigen Parametern konstruiert werden. Erstere können für Anwendungen eingesetzt werden und sind zusammen mit den experimentellen und numerischen Daten zu veröffentlichen. Letztere sollen die Theorieentwicklung unterstützen, indem relevante Parameter und die damit verbundenen Einflussgrößen identifiziert werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Ehemaliger Antragsteller: Privatdozent Dr.-Ing. Rainer Glüge, bis 4/2021