Numerische Verfahren zur Simulation von Oberflächenfluiden

• Antragsteller: Professor Dr. Arnold Reusken; Professor Dr. Axel Voigt
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2019
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 417223351

In diesem Projekt betrachten wir eine Klasse von Oberflächen-Navier-Stokes-Gleichungen, die zur Modellierung viskoser zweidimensionaler inkompressibler Fluidoberflächen verwendet werden. Wir beschränken uns auf ausreichend glatte, geschlossene, orientierte (sich entwickelnde) Oberflächen, die in R^3 eingebettet sind. Das Hauptthema des Projekts ist die Entwicklung effizienter und zuverlässiger numerischer Simulationsmethoden auf der Basis von Finiten Elementen für diese Oberflächen-Navier-Stokes-Gleichungen. Solche Methoden wurden in der letzten Förderperiode für stationäre Oberflächen entwickelt und werden nun auf sich verändernde Oberflächen erweitert. Neben der Methodenentwicklung definieren wir auch Benchmark-Probleme und führen strenge Stabilitäts- und Fehleranalysen durch. Schließlich entwickeln und untersuchen wir auch Modellerweiterungen für zweiphasige Oberflächenströmungen und aktive Strömungen.

• DFG-Verfahren: Forschungsgruppen
• Teilprojekt zu: FOR 3013: Vector- and Tensor-Valued Surface PDEs