Charakteristische Zykel und Darstellungstheorie

• Antragsteller: Professor Dr. Thomas Krämer
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2019
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 430165651

Das Projekt verbindet klassische Themen der algebraischen Geometrie mit Methoden der algebraischen Analysis und Topologie. Hauptziel ist das Studium von Untervarietäten abelscher Varietäten mittels perverser Garben und D-Modulen. Eine zentrale Rolle kommt dabei charakteristischen Zykeln auf dem Kotangentialbündel zu, die subtile Informationen über Singularitäten und Verzweigung kodieren. Sie stellen einen Bezug her zwischen Gaussabbildungen und Darstellungen linearer algebraischer Gruppen, die sich aus dem Tannaka-Formalismus ergeben. Die Verbindung beider Sichtweisen lässt Anwendungen sowohl innerhalb der algebraischen Geometrie als auch für das Verständnis der auftretenden Gruppen erwarten.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen