Erhaltungseigenschaften wird in der Strömungsdynamik eine große Bedeutung zugemessen. enn feuchte Prozesse präsent sind, ergeben sich Diskontinuitäten an Phasengrenzen. Daher ist aus mathematischer Sicht die schwache Formulierung für Masse-, Impuls-, und Energieerhaltung die richtige Beschreibung. In der Meteorologischen Modellierung gibt es eine Vielzahl anderer Formulierungen, die einfachere Diskretisierungen erlauben und Unstetigkeiten auf verschiedene Weise berücksichtigen. In diesem Projekt stellen wir masse- und impulserhaltende Verfahren gegenüber, die sich in der Beschreibung der Thermodynamik unterscheiden. Wir betrachten und vergleichen zwei verschiedene Klassen von Finiten-Volumen-Verfahren: Wellenausbreitungsalgorithmen (bei denen die Flussberechnung auf der Lösung von lokalen Riemann-Problemen basiert) und Verfahren, die traditionell in der Numerischen Wettervorhersage (NWV) eingesetzt werden (bei denen die Flussberechnung komponentenweise durch Interpolationsverfahren vorgenommen wird). Um meteorologisch relevante Probleme betrachten zu können, sollte man in der Lage sein, Orographie, kleine Mach- und Froude-Zahlen sowie steife Phasenumwandlungsprozesse im numerischen Verfahren darzustellen. Wir betrachten Diskretisierungen auf kartesischen Gittern unter Verwendung geschnittener Zellen.
DFG-Verfahren
Schwerpunktprogramme
