Erweiterungen zur Validierung von Value-at-Risk und Expected Shortfall Prognosen

• Antragsteller: Professor Dr. Yannick Hoga
• Fachliche Zuordnung: Statistik und Ökonometrie
• Förderung: Förderung von 2018 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 411533370

Eine der zentralen Aufgaben im Risikomanagement ist die Vorhersage von Risiken. Zwei der populärsten Risikomaße sind der Value-at-Risk und der Expected Shortfall. Im Lichte der letzten Finanzkrise von 2007-8 kann die Rolle einer adäquaten Vorhersage dieser Risikomaße nicht überschätzt werden. Wie bei anderen Vorhersagen auch, gibt es eine Reihe von Modellen, die zur Prognose genutzt werden können. Daher besteht ein Bedarf statistisch zu untersuchen, welche der Modelle adäquat sind. Zu diesem Zwecke wurden einige Tests zur Validierung entwickelt.Diese Tests leiden aus statistischer Sicht jedoch häufig an Verzerrungen. Das heißt, dass ein korrektes Vorhersagemodell nicht mit einer Wahrscheinlichkeit von (sagen wir) 5% abgelehnt wird, sonder mit (sagen wir) 50% Wahrscheinlichkeit. Diese Verzerrungen können aus mindestens zwei Gründen resultieren. Erstens, da Risikovorhersagen nur die Flanke der Verteilung betreffen, gibt es nur wenig Beobachtungen die für Validierungszwecke relevant sind. Daher sind typische asymptotische (statistische) Argumente nicht mehr zuverlässig. Zweitens ignorieren mit wenigen Ausnahmen alle Verfahren zur Prognosevalidierung, dass Modellparameter geschätzt werden müssen bevor Value-at-Risk und Expected Shortfall vorhergesagt werden können. Die ersten beiden Ziele des Projekts sind diese beiden Gründe eingehender zu untersuchen. Den ersten Grund für die Verzerrungen betreffend, wollen wir eine Theorie entwickeln, die es erlaubt mit der Situation einer kleinen Datenbasis umzugehen. Bei dem zweiten Grund setzen wir bei der Benutzerfreundlichkeit der wenigen bestehenden Tests an. Bisher wird eine umständliche, vom Fall abhängige Analyse benötigt. Außerdem wollen wir untersuchen, ob beide Gründe für Verzerrungen auch gleichzeitig behandelt werden können, um so zu einer universellen Methode zu gelangen.Die Validierungsverfahren in der Literatur beruhen darauf, dass alle Daten zur Testausführung vorhanden sind. Das letzte Ziel des Projektes ist es ein Überwachungsverfahren für die Risikovorhersagen zu entwickeln, die stetig neue Beobachtungen verarbeiten können. Dieses würde das schnelle und zuverlässige Erkennen von nicht (mehr) geeigneten Modellen ermöglichen. Solch eine Prozedur könnte nicht nur für Finanzunternehmen interessant sein, sondern auch für Regulierungsbehörden, die Finanzunternehmen überwachen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Mitverantwortlich: Professor Dr. Matei Demetrescu