Thermodynamik und Dynamik Ungeordneter Quanten-Spin-Systeme mit Langreichweitigen Wechselwirkungen

• Antragsteller: Professor Dr. Stefan Kettemann
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie ; Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung von 2018 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 408309204

Das Ziel dieses Projektes ist die systematische Untersuchung der thermodynamischen und dynamischen Eigenschaften ungeordneter Systeme mit lokalen Quantenfreiheitsgraden, wie Spins oder Tunnelsystemen mit langreichweitigen Wechselwirkungen. Solche Systeme gibt es in vielen Materialien, wie in Metallen mit magnetischen Störstellen, dotierten Halbleitern und Gläsern. Donatorenspins werden als Qubits für Quantencomputer untersucht. Die kohärente Kontrolle und das Auslesen der Qubits erfordert jedoch ein detailliertes Verständnis der thermodynamischen und dynamischen Eigenschaften solcher Systeme. Die Kombination aus Unordnung und langreichweitiger Wechselwirkung macht dies zu einem herausfordernden grundlegenden Problem der theoretischen Physik. Wir erwarten einen Übergang von lokalisierten Quantenanregungen zu delokalisierten globalen Anregungen, wenn die Systemparameter wie die Spindichte, und die Potenz der langreichweitigen Wirkung und die Stärke lokaler Felder verändert werden. Die Methoden, die wir hierfür weiterentwickeln und anwenden werden, sind Modifikationen der Starken-Unordnungs-Renormierungsgruppenmethode (SDRG) in Kombination mit einer Skalierungsanalyse der Verteilung von Anregungsenergien, Korrelationsfunktionen und der Verschränkungsentropie. Mithilfe der numerischen Größen-Skalierungsanalyse, werden wir die kritischen Parameter des Quantenphasenübergangs bestimmen. Wir werden Korrekturen zur SDRG untersuchen, um einerseits die Genauigkeit der SDRG zu quantifizieren, andererseits können wir somit auch typische Werte von Korrelationsfunktionen für alle Distanzen r bestimmen. Wir werden diese Resultate mit den Ergebnissen von Rechnungen mithilfe der Tensornetzwerkerweiterung der Dichtematrixrenormierungsgruppenmethode vergleichen. Danach planen wir, die Analyse auf Modelle mit gemischter ferro- und antiferromagnetischer Kopplung anzuwenden und die Untersuchung dann auf höhere Dimensionen zu erweitern. Dies wird uns erlauben, die Eigenschaften von realen Systemen zu modellieren und existierende sowie zukünftige experimentelle Resultate zu analysieren. Aufbauend auf diesen Ergebnissen werden wir die Dynamik nach einer Quantenstörung untersuchen. Dazu bestimmen wir zunächst die Quantum fidelity oder Quantentreue, das Skalarprodukt zwischen dem Grundzustand vor und nach der Störung als Funktion der Anzahl von Spins N. Dann entwickeln wir eine Kombination aus Antworttheorie und einer dynamischen Variante der SDRG-Methode mit modifizierten RG-Regeln, um zu berücksichtigen, dass Triplettzustände an andere Spins koppeln. So erhalten wir die transiente Dynamik von Spinkomponenten für langreichweitig gekoppelte, ungeordnete Spinsysteme und können deren Relaxationsdynamik und die Propagation von Störungen untersuchen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Japan, USA
• Kooperationspartner: Professor Ravindra N. Bhatt, Ph.D.; Professor Dr. Stephan Haas; Hyunyong Lee, Ph.D.