Neue Algorithmen für lineare Optimierung in unendlichdimensionalen Räumen

• Antragsteller: Privatdozent Dr. Sergei Chubanov
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2018 bis 2019
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 397018931

Lineare Probleme in unendlichdimensionalen Räumen sind ein viel flexibleres Modellierungsinstrument als endlichdimensionale lineare Probleme. Andererseits sind diese Probleme viel schwerer als die endlichdimensionalen Probleme. Es ist z.B. ein NP-schweres Problem, kostenminimale Flüsse über Zeit zu finden. Das Forschungsziel dieses Projekts besteht darin, effiziente Algorithmen für ein breites Spektrum unendlichdimensionaler linearer Probleme zu entwickeln, inklusive kostenminimaler Flüsse über Zeit und kontinuierlicher linearer Programme. Die neuen Algorithmen sollen garantierte Leistung im Rahmen eines Rechenmodells aufweisen, das aus Operationen besteht, die in der Regel in Zusammenhang mit Hilberträumen betrachtet werden. Diese Leistungscharakteristiken setzen voraus, dass die entsprechenden Algorithmen polynomielle Algorithmen für die endlichdimensionale lineare Programmierung sein müssen. Andererseits sollen die neuen Algorithmen in ursprünglichen unendlichdimensionalen Lösungsräumen funktionieren, im Gegensatz zu vielen traditionellen Diskretisierungsmethoden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen