Mechanische Integratoren für die Simulation von Kontaktvorgängen in der Dynamik elastischer Mehrkörpersysteme
Final Report Abstract
Das Vorhaben zielte auf die Simulation der Dynamik elastischer Mehrkörpersysteme unter Berücksichtigung von Kontaktvorgängen. Hierbei hat sich das Vorhaben auf dynamischen Normalkontakt beschränkt. Es wurden mehrere bestehende Methoden zur Behandlung von unilateralen Nebenbedingungen speziell unter dem Gesichtspunkt untersucht, ob neben der Erhaltung bzw. Konsistenz der Impulsabbildungen im Falle rein-elastischer Stöße auch die Gesamtenergie erhalten bleibt. Die durchgeführten Untersuchungen zielten somit insbesondere auf die Frage, ob mechanischen Zeitintegrationsverfahren die Vererbung von Erhaltungseigenschaften an das diskrete mechanische System z.B. während Freiflugphasen garantieren. Die wesentliche Herausforderung ist dabei die Konsistenz relevanter Größen (z.B. Energie und Impulsabbildungen) auch über Kontaktereignisse hinweg. Es konnten verschiedene Zeitintegrationsverfahren, die dem Stand der Technik entsprechen und unilaterale Nebendbedingungen berücksichtigen, hinsichtlich der oben formulierten Fragen analysiert und bewertet werden. Als wesentliches Ergebnis folgt, dass kein übliches, dem Stand der Technik entsprechendes Zeitintegrationsverfahren der Anforderung nach Vererbung von Erhaltungseigenschaften an das diskrete mechanische System, insbesondere über Kontaktereignisse hinweg, gerecht wird. Sogenannte mechanische Integratoren, die die Konsistenz relevanter Größen wie etwa Energie und Impulsabbildungen auch über Kontaktereignisse hinweg garantieren, werden von den Antragstellern weiterverfolgt.
