Ordnungserhaltende Operatoren in Problemen der optimalen Steuerung und in der Theorie der partiellen Differentialgleichungen

• Antragsteller: Professor Dr. Ralph Chill
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 386620124

Positivität und Ordnungsstrukturen in (normierten) Vektorräumen sowie positive und strukturerhaltende Operatoren auf diesen Räumenspielen eine wichtige Rolle in der Operatortheorie und ihrer Anwendungen wie etwa in der Theorie der dynamischen Systeme oder bei partiellen Differentialgleichungen. In diesem Projekt studieren wir zusammen mit unseren Partnern in Moskau, Voronezh und Vladikavkaz optimale Steuerungsprobleme in geordneten Banachräumen, Ordnungsstrukturen und ordnungserhaltende Operatoren und Operatorhalbgruppen auf geordneten Banachräumen. Die geordneten Banachräume sind dabei im allgemeinen keine Rieszräume. Dieses Projekt bezieht sich auf eine Ausschreibung einer DFG-RFBR Kooperation. Dieses Projekt ist außerdem gedacht als Fortsetzung einer Anbahnung einer internationalen Zusammenarbeit (von Juli 2014 bis Juni 2015, zusammen mit Wissenschaftlern der Russischen Akademie der Wissenschaften in Vladikavkaz). Eine frühere Version dieses Antrags wurde im Rahmen einer DFG-RSF Kooperation im September 2015 (GZ: CH 1282/3-1) eingereicht. Sie wurde auf der deutschen Seite positiv evaluiert, nicht aber auf der russischen Seite. Wir planen weiterhin, diese Zusammenarbeit zu vertiefen. Wir erwarten von diesem Projekt neue Erkenntnisse und Ergebnisse über lineare und nichtlineare, strukturerhaltende Operatoren auf Prä-Rieszräumen, über finite Elemente in diesen Räumen und über positive Operatorhalbgruppen in geordneten Banachräumen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Russische Föderation
• Partnerorganisation: Russian Foundation for Basic Research
• Kooperationspartner: Professor Dr. Aram Vladimirovich Arutyunov