Endlich-dimensionale Beobachtung und Regelung von Ensembles linearer Systeme

• Antragsteller: Dr. Michael Schönlein
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 378926182

Ensembles sind dynamische Systeme mit einer großen, unter Umständen unendlichen, Zahl von Zuständen und/oder Systemparametern, die in ihrer Gesamtheit durch geeignete Stellgrößen gesteuert werden müssen. Beispiele sind parameterabhängige Regelungssysteme und Schwärme von Robotern, die durch ein einzelnes Eingangssignal simultan gesteuert werden müssen. Die Regelung von Ensembles leistet damit einen wichtigen Beitrag zum besseren Verständnis von endlichen und unendlichen Netzen gekoppelter dynamischer Systeme. Es handelt sich daher um ein Gebiet, dass von zunehmender Bedeutung für die mathematische System-und Kontrolltheorie ist und in dem die meisten Fragestellungen bisher ungelöst sind. Die systemtheoretische Analyse von Ensembles von Regelungssystemen befindet sich noch im Anfangsstadium; insbesondere fehlen bisher grundlegende mathematische Charakterisierungen der Ensemble Beobachtbarkeit, Steuerbarkeit, sowie des Steuerungsentwurfs für Ensembles linearer Systemen. Diese Fragen stellen eine neue Verbindung zwischen der Approximationstheorie, der Funktionentheorie und der Regelungstheorie dar. Ziel des Projekts ist es, diese Grundlagen zu entwickeln und so effiziente Methoden zur Regelungstheorie von Ensembles linearer Systeme bereitzustellen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: USA
• Kooperationspartner: Professor Dr.-Ing. Frank Allgöwer; Professor Dr. Volodymyr Andriyevskyy; Professor Dr. Oliver Roth