Hauptziele hier sind:1) einerseits die Untersuchung der Existenz von komplexen algebraischen Flächen von allgemeinem Typ mit kleinen numerischen Invarianten (besonders, geometrisches Geschlecht 0 oder 1),2) die Untersuchung von Modulräumen, besonders von Zusammenhangseigenschaften, auch durch algebraische Beschreibung von relativ kanonischen Algebren von Faserungen vom Geschlecht3 und 4 (hyperelliptisch und nicht hyperelliptisch),3) Konstruktion von exotischen Flächen in positiver Charakteristik, die z.B. nicht die klassische Ungleichung von Bogomolov Miyaoka-Yau erfüllen,4) Studium von Vektorbündeln: symmetrische Abbildungen, mit Beziehung zum Problem von Knotenflächen im dreidimensionalen projektiven Raum, endliche Abbildungen von kleinem Grad, Faktorialität,5) Kodaira Faserungen, numerische Invarianten, und Differentialgeometrie des Modulraumes von Kurven,6) QED \"Aquivalenz für Flächen vom allgemeinem Typ.
DFG-Verfahren
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