Modellierung und Quantifizierung von Kreditrisiken unter besonderer Berücksichtigung von Ausfallabhängigkeiten
Final Report Abstract
Ausfallabhängigkeiten sind von zentraler Bedeutung, wenn es um die Beurteilung von Risiken in strukturierten Kreditprodukten und verwandten Assetklassen geht. Die jüngsten Ereignisse im Laufe der Finanzkrise haben gezeigt, dass es aufgrund von Fehleinschätzung solcher Abhängigkeitsstrukturen zu gewaltigen Verwerfungen im Finanzsystem kommen kann. Dies lässt den Rückschluss zu, dass diese Entwicklungen und Risiken in den bestehenden Methoden und Modellen zumindest nicht adäquat berücksichtigt waren. Das Projekt hat sich zum Ziel gesetzt, in der theoretischen und empirischen Analyse von Ausfallabhängigkeiten neue Akzente zu setzen. Mit einem Top-Down-Ansatz wurde eine neue Art der Modellierung verwendet, die den Vorteil besitzt, dass sich Risiken auf Gesamtportefeuille- oder Gesamtökonomieebene in einfacher Weise konsistent auf Subportefeuilles aufteilen lassen. Dies erfolgt mit Hilfe einer so genannten Verdünnung. Im Ergebnis garantiert der Modellrahmen - im Gegensatz zu den aktuell marktgängigen Modellen - eine einheitliche Abhängigkeitsstruktur. Dabei wurde ein eigenes Modell entwickelt, das Ansteckungseffekte auf Basis simultaner Ausfallereignisse berücksichtigt. Durch Ausnutzung einer Repräsentation der Ausfallzustände über Mengen konnte in diesem Rahmen auch eine modellendogene Spezifikation der Ausfallintensität eines Unternehmens hergeleitet werden. Diese setzt sich aus der Gesamtausfallintensität, den Elementen aus dem Verdünnungsprozess und den Ansteckungseffekten zusammen. Der Vorschlag, ein konkretes Strukturmodell zur Ausgestaltung der Verdünnung heranzuziehen, liefert eine Erklärung der Komponenten, aus denen sich die Ausfallintensität eines Unternehmens zusammensetzt, im Gegensatz zu Standard-Reduktionsmodellen, die die Intensität regelmäßig exogen als latenten Faktorprozess spezifizieren. Zwar konnte bislang noch keine geschlossene Darstellung der Dynamik der Intensität eines Unternehmens abgeleitet werden. Dennoch eröffnet der Ansatz in der Zukunft die Möglichkeit, ein Regressionsmodell zu spezifizieren und damit zentrale Treiber der Intensität nachzuweisen. Die präzise Kenntnis der Faktoren würde insbesondere ein fundierteres Hedging von Kreditderivaten ermöglichen und die Ausfallrisikomodelle transparenter machen. Darüber hinaus konnte anhand erster empirischer Ergebnisse gezeigt werden, dass sich die modelltheoretisch abgeleiteten Effekte in Marktdaten wie z.B. Tranchen einer Index-CDO wieder finden. In möglichen Folgeuntersuchungen könnten insbesondere geeignete Schätzmethoden etwa auf Basis von Kaiman-Filtern oder MCMC-Methoden für diese Modellklasse entwickelt und angewendet werden sowie die Güte der Anpassung der Modelle anhand von historischen Daten tiefer gehend analysiert werden.
