Modellierung der Verformung alluvialen Materials durch Strömungen mit Hilfe der Level Set Methode
Final Report Abstract
Die Sohle eines Fließgewässers besteht meist aus feinen kohäsionslosen Lockersedimenten und ist nicht formstabil. Kann die Sohle den durch die Strömung erzeugten Wandschubspannungen nicht standhalten, wird Sediment flussabwärts transportiert (Erosion). In strömungsschwächeren Gebieten, wo die Schwerkraft der Teilchen überwiegt, lagert sich Sediment an der Sohloberfläche an (Sedimentation). Die Erosion und Sedimentation führen zu Verformungen der Sohle, die sich auf die Strömung und die damit verbundene Sedimenttransportrate auswirken. Unter bestimmten Strömungsbedingungen bilden einige Materialen sogenannte Riffel aus. Riffel sind kohärente a regelmäßige Oberflächenstrukturen. Sie besitzen einen dynamischen Gleichgewichtszustand. Das bedeutet, dass die Riffel ihre Gestalt behalten, jedoch nicht ortsfest sind. Die Riffel bewegen sich mit einer Wanderungsgeschwindigkeit, die relativ gesehen klein zur Strömungsgeschwindigkeit ist. Als Neuerungen bei der Modellierung von Riffeln wird für die dynamische Grenzfläche zwischen Fluid und Sediment die Level Set Methode von Osher und Sethian angewendet, die sich als besonders genaue und flexible Methode bei der Abbildung von Grenzflächen zwischen Medien etabliert hat. Hierbei wird die Grenzfläche durch die Nullstellenmenge einer vorzeichenbehafteten Abstandsfunktion definiert. Die Bewegung der Grenzfläche wird mit Hilfe einer Ausbreitungsgeschwindigkeit normal zur Grenzfläche beschrieben. Diese ist vom jeweiligen physikalischen Phänomen abhängig und wird im vorliegenden Fall von der Physik des Sedimenttransports bestimmt. Im speziellen ist dies ein Mechanismus zum Abtrag und zur Ablagerung von Sediment. Wird die für das Sediment kritische Wandschubspannung uberschritten, wird Sediment erodiert. Die Erosionsrate wird im Rahmen dieser Arbeit mit drei verschiedenen Pick-up Gleichungen berechnet. Die erodierten Sedimentpartikel werden in Suspension weiter transportiert. Dieser Partikeltransport wird uber die Konzentrationsverteilung mit Hilfe der Konvektions-Diffusions- Gleichung beschrieben. Die Sedimentationsrate ist eine Funktion aus der Sedimentkonzentration in Bodenn¨he und der Sinkgeschwindigkeit des Sediments. Zur Beschreibung der Turbulenz wird die Large-Eddy Simulation verwendet. Im Zuge der Ermittlung der kritischen Wandschubspannung wird ein von Zanke vorgeschlagenes Verfahren implementiert und getestet. Hierfür wird eine modifizierte Abtragsgleichung erstellt, die Entstehung einer Riffelstruktur analysiert und die Riffelwanderung bei verschiedenen Reynoldszahlen untersucht. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass es in diesem Projekt gelungen ist, mit der implementierten Level Set Methode die Riffelwanderung abzubilden, was das Ziel des Projekt war. Es kommt jedoch besonders im Bereich der Krone und der Anlegezone zu einer kleinen Geometrieänderung der Riffelkontur. Allerdings kann nicht beurteilt werden, ob dies daran liegt, dass unter Umständen noch kein Gleichgewichtszustand erreicht wurde. Dabei muss auch bedacht werden, dass eine ausgebildete Riffelkontur immer dreidimensional ist und im Rahmen dieser Arbeit vereinfacht als zweidimensional angenommen wurde. Hier wäre es interessant, die bestehende Methode auf einen dreidimensionalen Fall auszudehnen. Des weiteren wären zusätzlich a längerfristige Simulationen für eine sichere Beurteilung, ob der Gleichgewichtszustand bereits erreicht wurde, nötig. Eine Herausforderung bei der Beschreibung der Bewegung einer Sedimentoberfläche mit Hilfe der Level Set Methode stellt die hohe Rechenzeit dar. Der verwendete FASTEST-3D Code ist ein blockstrukturierter Code und für die Simulationen mit der Level Set Methode wird ein orthogonales Gitter verwendet. Die Riffelkontur ist jedoch gekrümmt und ändert sich zeitlich. Daher muss ein sehr großer Bereich sehr fein aufgelöst werden, damit sichergestellt ist, dass der Wandbereich immer fein genug aufgelöst ist. Eine Verbesserung kann erreicht werden, wenn die Methode mit einem Verfahren gekoppelt wird, mit dem es möglich ist, das Gitter in der Nähe der Grenzfläche mit Hilfe eines geeigneten Algorithmus lokal adaptiv zu verfeinern. Außerdem ist es von großem Interesse, das verwendete Verfahren auf RANS Rechnungen auszudehnen und zu testen, denn die Modellierung der Verformung alluvialen Materials ist besonders im Küstenwesen und Flussbau von großem Interesse und hier handelt es sich um große, ausgedehnte Bereiche, bei denen es in den nächsten Jahren nicht möglich sein wird, Grobstruktursimulationen durchzuführen.
