Analysis auf Räumen mit gefaserten Spitzen, II

• Antragsteller: Professor Dr. Daniel Grieser
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2017
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 340035557

Gefaserte Spitzenmetriken und ihre Verallgemeinerung, die iterierten mehrfach gefaserten Spitzenmetriken, bilden eine Klasse vollständiger Riemannscher Metriken, die zum Beispiel auf lokalsymmetrischen Räumen auftritt. Die nahe verwandten (iterierten mehrfach) gefaserten Randmetriken treten in vielen Kontexten der Geometrie und Physik auf, zum Beispiel in der Kählergeometrie, bei Hilbertschemata und auf dem Modulraum der Monopole. In diesem Projekt sollen Werkzeuge zur Untersuchung der natürlichen geometrischen Differentialoperatoren für diese Metriken entwickelt werden. Diese sollen dann zur Behandlung von Problemen der globalen Analysis und der Spektraltheorie verwendet werden. Unser Zugang basiert auf der geometrischen mikrolokalen Analysis, und Teil des Projekts ist es, deren Anwendungsbreite und Methoden zu erweitern.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 2026: Geometrie im Unendlichen