Herleitung eines Feinstrukturmodells für LES-Simulationen turbulenter Vormischflammen
Final Report Abstract
Bei Large Eddy Simulationen (LES) von turbulenten Vormischflammen wird ein Feinstrukturmodell der nicht-aufgelösten Skalen für das Flächenverhältnis σk der vollständig aufgelösten Flammenfläche zur gefilterten Flammenfläche, sowie für die Flammenkrümmung κ der Flammenfront benötigt. Modelle für diese Größen können aus hochauflösender Direkter Numerischer Simulation (DNS) der erweiterten G-Gleichung hergeleitet werden. Der hierfür nötige pseudo-spektraler DNS Code wurde aufgrund des Architekturwandels der Supercomputer zu Distributed Memory Systems neu entwickelt, um die heutigen Anforderungen an Skalierbarkeit und Performance zu erfüllen. Dies machte eine große Parametervariation mit Hilfe von hochaufgelösten Simulationen auf der JUGENE des Forschungszentrums Jülich möglich. Auf Basis dieser Datensätze wurde die Geometrie der DNS-Flamme analysiert, indem die Flammenoberfläche in repräsentierende Bereiche zerlegt wurde, die in ihrer Summe die gesamte Flammenoberfläche ergeben. Die Zerlegung erfolgt mit Hilfe eines Gradiententrajektorien-Verfahren angelehnt an das Vorgehen von Peters und Wang. Hierbei folgt von jedem Punkt auf der Flammenoberfläche eine Trajektorie dem aufsteigenden bzw. absteigenden Gradienten eines Skalarfeldes bis zum Minimum- bzw. Maximumpunkt mit der Bedingung die Flammenoberfläche nicht zu verlassen. Auf diese Weise wird die Flamme in Bereiche zerlegt in denen die Trajektorien das selbe Minimum-Maximum-Paar erreichen. Als Skalarfeld wurde die lokale Krümmung κ gewählt. Jeder Bereich kann vereinfacht durch den Abstand von Minimum zu Maximum le und die skalare Differenz Δκ beschrieben werden. Die Flammenstruktur kann somit durch eine Längen-Verteilung von le und Verteilung von Δκ erfasst werden. Die Form diese Verteilungen sind abhängig von Strömungsgrößen und Flammenparametern. Für eine Vorhersage der Flammenoberfläche und somit des gesuchten Flammenflächenverhältnis wurde der Einfluss dieser Größen auf die Längen-Verteilung untersucht. Die Untersuchung erfolgte in mehreren Schritten. Als erstes wurde der Einfluss von Reynolds-Zahl, Schmidt-Zahl und laminarer Brenngeschwindigkeit auf die DNS Flamme bei einer Auflösung von 512 hoch 3 Gitterpunkten betrachtet. Für zwei Reynoldszahlen, vier Schmidtzahlen und sechs laminare Brenngeschwindigkeiten ergaben sich 48 Simulationen. Von jeder Simulation wurden 30 statistisch unabhängige Flammen ausgewertet.
