Nanomechanische Modellierung von Materialien mit Defekten und Mikrostrukturen mittels Gradiententheorien

• Antragstellerinnen / Antragsteller: Dr. Eleni Agiasofitou; Dr. Markus Lazar
• Fachliche Zuordnung: Mechanik
• Förderung: Förderung von 2017 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 321251525

Ziel des aktuellen Projekts ist die systematische Weiterentwicklung von Gradiententheorien und deren Konzepte, für die effiziente Modellierung von Materialien mit Defekten und Mikrostrukturen auf kleinen Skalen, erhalten im ersten Teil vom Projekt (GZ entfernt). Materialien mit Defekten und Mikrostrukturen spielen eine fundamentale Rolle in den Materialwissenschaften, Ingenieurwissenschaften, Festkörperphysik und Nanomechanik. Hierfür sollen verallgemeinerte Kontinuumsmodelle entwickelt und erweitert werden, um physikalisch sinnvoll und mathematisch korrekt das Verhalten solcher Materialien auf kleinen Skalen zu beschreiben. Im Mittelpunkt stehen neuartige Materialien wie "Smart Materials", "Advanced Materials" oder "Hybrid Materials". Das Ziel ist die Untersuchung von Defekten (Versetzungen, Punktdefekte, Risse) und des Regularisierungsverhaltens von verallgemeinerten Kontinuumstheorien (Gradientenelastizitätstheorie, nichtlokale Elastizitätstheorie, nichtlokale Gradientenelastizitätstheorie) für derartige vielversprechende Materialien. Im Zentrum des Projekts stehen dabei moderne Kontinuumstheorien mit inneren charakteristischen Längen (wie Gradiententheorien und nichtlokale Theorien) als auch verallgemeinerte Kontinuumstheorien für Neue Materialien (Quasikristalle) und deren Verbindung zur Atomistik. Im Besonderen soll die Modellierung von Quasikristallen mittels einer Gradientenelastizitätstheorie entwickelt werden. Zusätzlich soll eine Gradientenelektroelastizitätstheorie, welche wichtige Effekte wie Flexoelektrizität und Nanopiezoelektrizität beinhaltet, systematisch entwickelt werden. Mit analytischen und numerischen Methoden sollen Vorhersagen gemacht werden, die sich experimentell (in Nanomechanik und in Neuen Materialien), sowie durch Simulationen überprüfen lassen, als auch als Benchmarktests für numerische Codes dienen können. Somit soll das Projekt einen wichtigen Beitrag zur Modellierung von Materialien mit Defekten und Mikrostrukturen mittels verallgemeinerter Kontinuumstheorien und Theorien höherer Ordnung leisten.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen