Methoden der Riemannschen Geometrie in der Finslergeometrie

• Antragsteller: Professor Dr. Vladimir Matveev
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 318916629

Wir beabsichtigen folgende drei Probleme aus der Finsler-Geometrie zu lösen: Problem 1 (Landsberg Unicorn Problem). Zeige oder widerlege folgende Vermutung: Aus dem Verschwinden der Landsberg-Krümmung folgt, dass die Metrik Berwaldsch ist. Probem 2. Beschreibe 2-dimensionale Finsler-Metriken, welche eine 2- oder 3-dimensionale Pseudo-Gruppe projektiver Transformationen erlauben. Problem 3. Zeige oder widerlege folgende Vermutung: Auf einer geschlossenen Fläche negativer Euler-Charakteristik sind zwei projektiv äquivalente Finsler-Metriken trivial projektiv äquivalent.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen