Optimale Pläne für zwei-phasige Experimente mit zufälligen Block- und Behandlungseffekten

• Antragsteller: Professor Dr. Hans-Peter Piepho
• Fachliche Zuordnung: Pflanzenbau, Pflanzenernährung, Agrartechnik ; Pflanzenzüchtung, Pflanzenpathologie
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 317047028

Viele landwirtschaftliche Experimente haben mehr als eine Phase. In pflanzenzüchterischen Experimenten zum Beispiel gibt es eine Feldphase, in der verschiedene Genotypen herangezogen werden, und eine Laborphase, in der Proben von verschiedenen Parzellen auf Qualitätseigenschaften untersucht werden, zum Beispiel Backqualität bei Weizen. Blockbildung ist seit etwa einem Jahrhundert ein Standardverfahren in Feldexperimenten, aber wenige Wissenschaftler nutzen ein Blockdesign auch in der Laborphase. Im einfachsten Fall kann die in der ersten Phase verwendete Blockstruktur direkt in die Laborphase übertragen werden. Oft unterscheiden sich die Blockgrößen der beiden Phasen jedoch, so dass das Designproblem ein nicht-triviales ist.In einem aktuellen Projekt betrachten wir das Design von zweiphasigen Experimenten wenn die Blockeffekte als fix modelliert werden. Dieser Ansatz ist dann von Vorteil, wenn der Großteil der Information über Behandlungseffekte innerhalb der Blöcke liegt. In zwei-phasigen Experimenten kann jedoch die Inter-Block-Information beträchtlich sein, was eine Analyse mit zufälligen Blockeffekten erforderlich macht. In solchen Fällen ist es dann von Vorteil, auch das Design unter der Annahme zufälliger Blockeffekte durchzuführen. Ebenso beschränkt sich unser aktuelles Projekt auf Modelle mit festen Effekten für die Behandlungen. In pflanzenzüchterischen Experimenten ist es jedoch vorteilhaft, die Behandlungen, also die Genotypen, als zufällig zu modellieren, insbesondere dann, wenn Pedigree- oder Markerinformation zur Verfügung steht, so dass Verwandtschaft zwischen den Genotypen mittels Best Linear Unbiased Prediction ausgenutzt werden kann, wie es bei der genomischen Selektion der Fall ist. In diesem Projekt werden wir die bisherige Arbeit zum optimalen Design für zwei-phasige Experimente erweitern auf den Fall, dass Blöcke oder Behandlungen zufällig sind oder beide. Eine Hauptherausforderung hierbei besteht darin, dass die Varianzen in der Regel unbekannt sind, das optimale Design aber von den Varianzen abhängt. Das Projekt wird daher verschiedene Ansätze entwickeln zur Berücksichtigung von Vorannahmen über wahrscheinliche Werte für die Varianzkomponenten. Insbesondere werden wir Bayesianische Kriterien für A-Optimalität entwickeln. Eine weitere Herausforderung besteht in der Aktualisierung der Behandlungs-Informationsmatrix während der numerischen Designsuche. Die neuen Ansätze werden in die im Rahmen des aktuellen Projektes entwickelten Algorithmen integriert. Die entwickelten Verfahren werden als ein Julia-Paket zur Verfügung gestellt.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen