Numerische Analyse von turbulenten Superstrukturen in thermischer Konvektion: Langzeitdynamik durch Lagrangesches Clustern and Markovzustandsmodellierung

• Antragsteller: Professor Dr. Jörg Schumacher
• Fachliche Zuordnung: Strömungsmechanik ; Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung von 2016 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 315181729

In turbulenter Konvektion in horizontal ausgedehnten Schichten kommt es zur Ausbildung von großskaligen Mustern. Diese werden als turbulente Superstrukturen bezeichnet und stehen im Fokus des vorliegenden Antrags. Genauer gesagt möchten wir den dynamischen Ursprung der turbulenten Superstrukturen aus dem schwach nichtlinearen Regime der Konvektion, ihre Bedeutung für den turbulenten Wärmetransport verstehen und Übergange zwischen verschiedenen Superstrukturkonfigurationen modellieren. Unsere Untersuchungen basieren auf massiv parallelen dreidimensionalen direkten numerischen Simulationen turbulenter Rayleigh-Benard Konvektion in flachen rechteckigen Zellen, die sehr kleine und große Prandtlzahlen einschliessen. Zur Beantwortung der Fragen sowie zur Untersuchung der Langzeitdynamik ist es notwendig, die sehr große Menge an Freiheitsgraden der Strömung zu reduzieren. Das geschieht durch (1) verallgemeinerte Markovzustandsmodelle, die auf einer langen unteraufgelösten Trajektorie der Strömung in Kombination mit kurzen voll aufgelösten Ensemblesimulationen basieren, sowie durch (2) (evolutionäres) Clustern in Ensembles von Lagrangeschen Partikelbahnen. Während Methode (1) Übergangswahrscheinlichkeiten zwischen verschiedenen makroskopischen Superstrukturmustern liefert, findet Methode (2) die langlebigsten Lagrangeschen kohärenten Mengen in der turbulenten Konvektionsströmung. Die Untersuchungen werden zusammen mit Kollegen aus der Strömungsmechanik, Informatik und der Angewandten Mathematik erfolgen.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 1881: Turbulent Superstructures