Erweiterung des stochastischen Modells von GPS-Beobachtungen durch Modellierung physikalischer Korrelationen

• Applicant: Professor Dr.-Ing. Bernhard Heck
• Subject Area: Geophysics and Geodesy
• Term: from 2006 to 2012
• Project identifier: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Project number 30246717

Grundlage des stochastischen Modells bei der Auswertung von GPS-Trägerphasenmessungen ist bisher meist eine skalierte Einheitsmatrix oder eine Diagonalmatrix mit elevationsabhängigen Varianzen, obwohl Kovarianzmatrizen dieses Typs nur eine grobe Approximation an die tatsächlich gültigen Verhältnisse darstellen. Insbesondere enthalten Zeitreihen von GPS-Phasenmessungen hochsignifikante zeitliche und räumliche Korrelationen, die im traditionellen Modell nicht berücksichtigt sind. Eine Verfeinerung des stochastischen Modells soll in drei Stufen erreicht werden. Der erste Schritt befasst sich mit der verbesserten Modellierung von Varianzfunktionen auf der Grundlage von analytischen Varianzmodellen, der Waveletanalyse von Residuenzeitreihen und der Analyse des Signal-zu-Rausch-Verhältnisses; die Effizienz dieser drei alternativen Verfahren soll anhand eines einheitlichen Datenmaterials geprüft werden. Im zweiten Schritt soll die zeitliche Korrelationsstruktur analysiert und mittels stochastischer Prozesse (AR(I)MA: AutoRegressive (Integrierte) Moving Average, bzw. empirische Autokorrelationsfunktionen) modelliert werden. Der dritte Schritt umfasst die Erweiterung auf räum-zeitliche Korrelationen, wozu die Untersuchung empirischer Kreuzkorrelationsfunktionen erforderlich ist. Wegen der Größe der hiermit entstehenden, voll besetzten Kovarianzmatrizen sind weitere nummerische Probleme bei der Berechnung der Matrizeninversen zu lösen.

• DFG Programme: Research Grants