Effects of elaborating on typical errors when learning fractions
Final Report Abstract
In einigen zweiphasigen Unterrichtsmodellen geht der Instruktionsphase eine Problemlösephase voraus. Die Lösungsansätze der Lernenden aus dieser Problemlösephase sind jedoch in der Regel unvollständig oder fehlerhaft. Sie können dennoch eine Basis für das weitere Lernen in der Instruktionsphase sein. Die Wirksamkeit dieses Ansatzes konnte wiederholt gezeigt werden. Allerdings scheint diese vorgeschaltete Problemlösephase nur dann lernförderliche Effekte zu haben, wenn (typische) Fehllösungen in der Instruktion aufgegriffen und mit der richtigen Lösung verglichen werden. Dieser Befund stimmt mit der Literatur zum Konzeptwechsel und zu Lernen aus Fehlern überein: Durch den Vergleich richtiger und fehlerhafter Lösungsbeispiele wird die Aufmerksamkeit der Lernenden auf die Aspekte gelenkt, die sich unterscheiden. D. h. bei dem Aufgreifen fehlerhafte Lösungen in der Instruktionsphase werden die Unterschiede zwischen (eigenen) Fehllösungen und richtigen Lösungen hervorgehoben und somit lernrelevante Wissenslücken aufgezeigt. Nur wenn sich Lernende ihrer Wissenslücken bewusst sind, überarbeiten sie ihr mentales Model. Dieser Prozess erscheint besonders wichtig bei Lerninhalten, die aufgrund von Grundvorstellungsumbrüche einen Konzeptwechsel erfordern. Ein gut untersuchter Lerngegenstand mit Grundvorstellungsumbrüchen ist die Bruchrechnung: Wissen aus dem Bereich der natürlichen Zahlen ist nicht ohne weiteres auf Brüche übertragbar, was zu Hürden beim Verständnis des Bruchkonzepts führt. Vor diesem Hintergrund war die Hauptfragestellung dieses Projekts: Wie wirkt die Anregung von Vergleichsprozessen nach einer Problemlösephase auf den Lernerfolg im Bereich Brüche? Zur Beantwortung dieser Forschungsfrage wurden in zwei Interventionsstudien drei Bedingungen verglichen. Nach einer Problemlösephase zur Anteilsvorstellung bzw. zum Bruchvergleich erhielten die Lernenden in den drei Bedingungen unterschiedliches Material um in der Instruktionsphase eine Elaborationsfrage zu beantworten: Die Lernenden der Kontrollbedingung arbeiteten ausschließlich mit richtigen Lösungsbeispielen. In der Fehler-Bedingung erhielten die Lernenden zusätzlich typische Fehllösungen, die als solche gekennzeichnet waren. In der Prompt-Bedingung wurden die Lernenden zudem explizit aufgefordert, die richtigen und fehlerhaften Lösungsbeispiele zu vergleichen. Die qualitativen Auswertungen der Schülerlösungen aus der Problemlösephase zeigten, dass die Prä- und Fehlkonzepte der Lernenden auf Basis ihrer Lösungsansätze diagnostiziert werden konnten: Die Fehler konnten überwiegend auf fehlende Wissenskomponenten bei der Anteilsvorstellung bzw. beim Bruchvergleich zurückgeführt werden. Während die meisten Schülerinnen und Schüler die Problemlöseaufgabe zur Anteilsvorstellung richtig lösen konnten, zeigten sich bei der Problemlöseaufgabe zum Bruchvergleich typische Fehllösungen. Die Posttestergebnisse zeigten nur bei der Einheit zum Bruchvergleich signifikante Bedingungsunterschiede: Die fehlerhaften Lösungsbeispiele waren hier nur dann lernförderlich, wenn die Lernenden zu expliziten Vergleichen aufgefordert waren (Prompt-Bedingung). Dieser Effekt zeigte sich v.a. für Schülerinnen und Schülern deren eigene Lösungsansätze aus der Problemlösephase den fehlerhaften Lösungsbeispielen ähnelten. Mediationsanalyse zeigten, dass der Bedingungseffekt über die Fehlerverarbeitung (d.h. das Identifizieren von und das Elaborieren über Fehler) mediiert wurde.
Publications
- (2017, August). Instruction after problem solving: Learning by elaborating on errors. 17th European Conference for Research on Learning and Instruction (EARLI), Tampere, Finland
Loibl, K. & Leuders, T.
- (2017, September). Die Rolle von Selbsterklärungen zu Fehllösungen nach eigenständigen Problemlöseversuchen. Gemeinsame Tagung der Fachgruppen Entwicklungspsychologie und Pädagogische Psychologie (PAEPSY), Münster
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- Entdeckendes Lernen und Productive Failure – Verbindung eines mathematikdidaktischen Prinzips mit pädagogisch-psychologischer Forschung. In: U. Kortenkamp & A. Kuzle (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2017 (S. 617-620). Münster: WTM-Verlag
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(See online at https://doi.org/10.17877/DE290R-18525) - (2018). Errors during exploration and consolidation – The effectiveness of productive failure as sequentially guided discovery learning. Journal für Mathematik-Didaktik, 39(1), 69-96
Loibl, K. & Leuders, T.
(See online at https://doi.org/10.1007/s13138-018-0130-7) - (2018). Learning from errors. The effect of comparison prompts in instruction after problem solving settings. In: J. Kay & R. Luckin (Eds.). Rethinking Learning in the Digital Age: Making the Learning Sciences Count, 13th International Conference of the Learning Sciences (ICLS) 2018, Vol. 1 (pp. 216-223). London, UK: ISLS
Loibl, K. & Leuders, T.
(See online at https://doi.dx.org/10.22318/cscl2018.216) - (2019). How to make failure productive: Fostering learning from errors through elaboration prompts. Learning and Instruction, 62, 1-10
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(See online at https://doi.org/10.1016/j.learninstruc.2019.03.002)
